有一点tricky的东西，不是很难。
做法1：用jzoj一道题的做法。
考虑最大权闭合子图对每个集合拆点\(i\)，每个元素拆点\(i+n\)。
则集合\(i\)选择，\(S_i\)的每个元素都要选择。
\(i\)的代价为\(m_i\)，\(i+n\)的代价为\(0\)
这是经典的最大权闭合子图，但是要求任意\(i\)个集合的并的元素个数必定是\(i\)，不太能做。
由于规定了任意\(i\)个集合的并的元素个数必定大于等于\(i\)，任意\(i\)个集合的并的元素个数-\(i\geq 0\)
也就是说对于每个子集，任意\(i\)个集合的并的元素个数\(-i\)的最小值等于\(0\)（这很难想到）
于是可以修改上面的网络流模型，用\(\inf\)限制任意\(i\)个集合的并的元素个数\(-i\)的最小值等于\(0\)。
设一个选择方案的代价为价值减去\(\inf*\)限制任意\(i\)个集合的并的元素个数\(-i\)的最小值，则\(\inf*\)限制任意\(i\)个集合的并的元素个数\(-i\)的最小值必须为\(0\)才最优。
于是修改成\(i\)的代价为\(m_i+\inf\)，\(i+n\)的代价为\(-\inf\)即可。
做法2：我在思考那道题时的一个想法。
这个做法本质和做法1相同。
可以用一个二元组表示选择方案的代价：\((a,b)\)表示价值为\(b\)，集合的并的元素个数-\(i\)为\(a\)
比较时先比较\(a\)再比较\(b\)。
两个二元组\((a,b)+(c,d)\)的加法定义为\((a+c,b+d)\)
两个二元组的最小值定义为\((a-c,b-d)\)（不能定义为\((a-\min(a,c),b-\min(b,d))\)）
设\(i\)的代价为\((1,m_i)\)，\(i+n\)的代价为\((-1,0)\)，把每条边的代价也设为二元组，最大流即可。
原文：https://www.cnblogs.com/ctmlpfs/p/14880310.html