leetcode 10. 正则表达式匹配

一、题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.‘ 和 ‘*‘ 的正则表达式匹配。

‘.‘ 匹配任意单个字符
‘*‘ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

输入：s = "ab" p = "."
输出：true
解释："." 表示可匹配零个或多个（‘*‘）任意字符（‘.‘）。

输入：s = "aab" p = "cab"
输出：true
解释：因为 ‘*‘ 表示零个或多个，这里 ‘c‘ 为 0 个, ‘a‘ 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

二、解法

动态规划。难点是初始化和转移方程。
用 \(dp[i][j]\) 表示 \(s\) 的前 \(i\) 个和 \(p\) 的前 \(j\) 个是否匹配，需要讨论 \(p[j+1]\) 是否是 ‘*‘:

难点在于初始化。
首先 \(dp[0][0]=true\)
其次，比如s=‘ab‘,p=‘c*b‘时进行匹配，匹配到s的空子串和p的‘c*‘时应该为真。怎么初始化呢？我的办法是，用一个特殊符号（比如#）来表示s的空子串取到的符号，空子串不应该和任何p的子串匹配。此时的转移路径是 \(dp[0][2]=dp[0][0]=true\) 表示s的空子串和p的子串‘c*‘匹配。

class Solution {
    boolean matches(char c1,char c2){
        if(c1==‘#‘) return false;
        return c1==c2||c2==‘.‘;
    }
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m=s.length(),n=p.length();
        boolean[][] dp=new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0]=true;
        for(int i=-1;i<m;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                char c1=(i==-1?‘#‘:s.charAt(i)),c2=p.charAt(j);
                if(c2==‘*‘){
                    char prev=p.charAt(j-1);
                    if(matches(c1,prev)){
                        dp[i+1][j+1]=dp[i+1][j-1]||dp[i][j+1];
                    }else{
                        dp[i+1][j+1]=dp[i+1][j-1];
                    }
                }else{
                    if(matches(c1,c2)){
                        dp[i+1][j+1]=dp[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

leetcode 10. 正则表达式匹配

原文：https://www.cnblogs.com/livingsu/p/14886238.html