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ACWing 284 金字塔

时间:2021-06-18 09:19:37      阅读:20      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

Problem

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Solution

Thinking 1

对于某一个子树,它自身情况数为左子树情况数*右子树情况数。

Thinking 2

\(dp[i,j]\)\(S[i,j]\)能构成的情况数。
不难发现,如果它是一个合法的子树,那么要满足:

  • \(j - i + 1\)为奇数
  • \(S_i = S_j\)

Thinking 3

不难发现,对于一个树,它的dfs序为:
Rt | L | Rt | R
枚举断点\(k\),左子树为\(S[i + 1,k - 1]\),右子树为\(S[k,j]\)

\[dp[i,j] = \sum_{i + 2 \le k \le j,S_i = S_k = S_j} dp[i + 1,k - 1] \cdot dp[k,j] \]

彳亍,完成了。

ACWing 284 金字塔

原文:https://www.cnblogs.com/luyiming123blog/p/14897712.html

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