会心 1 笑——有理数的乘除

折磨，无尽的折磨

计算，无边的计算

相信很多小伙伴在加减法的练习中已经被折磨的不成人样了

BUT

生活不止眼前的加减

还有远方的乘除

今天，我们就来到有理数乘除法环节

乘法

什么叫乘法啊（战术后仰）

举个例子

我们小学学过

3+3+3+3+3+3+3+3等于啥呢？

一个一个算那必然是有点恶心人

于是我们发明了乘法

可以把上述式子写成

3x8=24

也就是说，乘法是加法的进阶

ok，then

我们再举个例子

3+3+3+3+3+3+3+3=3x8=24

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)x8=-24

同样的

(-8)+(-8)+(-8)=(-8)x3=-24

那么问题来了

(-8)x(-3)呢？

这时候我们可以把(-8)x(-3)看作(-8)x3的相反数，毕竟就是添个负号的事儿

故(-8)x(-3)=-(-24)=24

法则

由此，我们就可以提炼出有理数乘法的法则

同号得正，异号得负

那么数值部分怎么办呢？

没错，还是绝对值相乘！

绝对值，永远的神！

特殊的，如果一个数与0相乘，结果为——

0

运算技巧

那么我们拿到一个题目是不是

咔咔往下算啊

那铁定是不行的

咱们乘法里啊，还是有一些技巧的

比如

小数化成分数

带分数化为假分数

找倒数

乘0得0

等等

ok

当然，你想死算也行

乘法运算率

一句话概括，乘法运算率同样适用

除法

按照减法化成加法的传统艺能

我们除法自然也是要化成乘法的

那么除以一个数等于什么呢？

等于乘以它的相反数倒数！！！

倒数！！！
倒数！！！
倒数！！！

ok

法则

故法则为a/b=ax(1/b)

混合运算顺序

混合运算和减法有异曲同工之妙

第一步把除法换成乘法

第二步进行乘法运算

乘方

下面呢，我们来解除一个全新的概念，叫啥呢？叫乘方

乘方是个啥呢

我们都知道

多个相同的数相加叫乘法

多个相同的数相乘

没错，就叫乘方

所以，乘方的定义也很简单

定义

求n个相同的数的成绩叫做乘方

也就是说

axaxaxaxaxaxaxa......xaxa(n个a)

等于

注意看哦

其中，我们把a叫做

底数

把n叫做

指数

别问我为什么

问就是霸道

非负性

那么乘方这里啊，和绝对值一样

有一个重要的性质

叫非负性

阿嘞，怎么又是非负性？

没错，初中阶段我们一共要学三个非负性

这是第二个

也就是说

在n为偶数时是大于等于0

那么问题来了|a|+b²=0，a和b为什么数字呢？

同学们可以思考一下~

会心1笑，欢迎催更~

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我是朱某，祝大家成绩提升哦

会心 1 笑——有理数的乘除

原文：https://www.cnblogs.com/ZhuChao1999/p/14920746.html