[一些图形算法]

1 public static dot(_pointA:Point, _pointB:Point):number
2 {
3     var b:number = ((_pointA.x * _pointB.x)) + ((_pointA.y * _pointB.y));
4     return b;
5 }

/**
         * 点乘
         * @param vec1
         * @param vec2
         */
        public static dotProduct(vec1:Vector3D, vec2:Vector3D):number
        {
            return ((((vec1.x * vec2.x)) + ((vec1.y * vec2.y)))) + ((vec1.z * vec2.z));
        }

1 public static crossProduct(a:Point, b:Point):number
2 {
3      return ((a.x * b.y)) - ((a.y * b.x));
4 }

      /**
           3d叉乘(结合行列式记忆)
　　　　　　　　|i   j  k|
　　　　　　　  |ax ay az|
　            |bx by bz|
         * vec1 叉乘vec2
         * @param  vec1   叉乘左因子
         * @param  vec2   叉乘右因子
*/

        public static crossProduct(vec1:Vector3D, vec2:Vector3D, result:Vector3D = null):Vector3D
        {
            if (result == null)
            {
                result = new Vector3D();
            }
            var x1:number = vec1.x;
            var y1:number = vec1.y;
            var z1:number = vec1.z;
            var x2:number = vec2.x;
            var y2:number = vec2.y;
            var z2:number = vec2.z;
            result.x = (((y1 * z2)) - ((z1 * y2))) ;
            result.y = (((z1 * x2)) - ((x1 * z2))) ;
            result.z = (((x1 * y2)) - ((y1 * x2))) ;
            return result;
        }

/**
         *计算3个点之间的叉乘，midpoint为中心点 ,如图求出来的值一定大于0（a顺时针旋转到b，小于180度，值大于0，大于180度，小于0），
         *
         * /|\  a
         *  |
         *  |
         *  |
         *  |                  b
         *  |__________________         * midPoint            /
         *
         * @param midpoint  中心点
         * @param a         同坐标系中的一个点
         * @param b         同坐标系中的一个点
         * @return          返回Z的高度，也就是叉乘后的值(这个值的绝对值等于这两个向量构成的平行四边形的面积)，同时等于这个3个点构成的
         *                 三角面的面积的两倍
         *
         */
        public static crossProductMidPoint(midPoint:Point, a:Point, b:Point):number
        {
            return ((((a.x - midPoint.x)) * ((midPoint.y - b.y)))) - ((((a.y - midPoint.y)) * ((midPoint.x - b.x))));
        }

/**
         *计算一个向量的旋转
         * @param point   向量
         * @param rotate  旋转值，以弧度为单位
         * @return   返回旋转后的向量
         * |cos -sin||x|
　　　　　　 |sin  cos||y|
         */
        public static pointRotateAngle(point:Point, rotate:number):Point
        {
            var newPoint:Point = new Point();
            var sin:number = Math.sin(rotate);
            var cos:number = Math.cos(rotate);
            newPoint.x = (((point.x * cos)) - ((point.y * sin))) ;//结合上面的行列式记忆
            newPoint.y = (((point.x * sin)) + ((point.y * cos))) ;
            return newPoint;
        }

/**
         * 计算一个点A绕着另一个点B的旋转
         * @param point 点
         * @param rotatePoint 旋转中心
         * @param rotate 旋转值单位 角度
         * @return 旋转后点A的新坐标;
         *
         */
        public static pointRoundRotate(point:Point, rotatePoint:Point, rotate:number):Point
        {
            var newPoint:Point = new Point();
            var sin:number = Math.sin(rotate);
            var cos:number = Math.cos(rotate);
            newPoint.x = (point.x - rotatePoint.x) ;//计算:中心点rp指向要旋转点p的向量
            newPoint.y = (point.y - rotatePoint.y) ;//计算:中心点rp指向要旋转点p的向量

　　　　　    newPoint = Math2D.pointRotate(newPoint, rotate);
 　　　　　　 newPoint.x = (newPoint.x + rotatePoint.x) ;
　　　　　　  newPoint.y = (newPoint.y + rotatePoint.y) ;
 　　　　　　 return newPoint;
　　　　  }

/**
         *计算三个点构成的三角形的面积的两倍
         * @param a 第一个顶点
         * @param b 第二个顶点
         * @param c 第三个顶点
         * @return  返回三角形的有符号面积
         *
         */
        public static triangleVertexArea2(a:Point, b:Point, c:Point):number
        {
            return ((((a.y - c.y)) * ((b.x - c.x)))) + ((((b.y - c.y)) * ((c.x - a.x))));
        }

/**
         *计算任意多边形的有符号面积，面积可能是负的
         * @param data 构成多边形的点
         * @return  返回有符号的面积
         */
        public static polygonVertexArea(data:Point[]):number
        {
            if (data.length == 0)
            {
                return 0;
            }
            var i:number = 0;
            var len:number = (data.length - 1);
            var addI:number = 0;
            var sum:number = 0;
            for(i = 0; i < len; i++)
            {
                addI = ((i + 1));
                sum = (sum + (((data[(addI)].y + data[(i)].y)) * ((data[(addI)].x - data[(i)].x))));
            }
            sum = (sum + (((data[0].y + data[(len)].y)) * ((data[0].x - data[(len)].x))));
            return sum * 0.5;
        }