CF1555A PizzaForces

一道值得思考的数学题。

计算可知，做一块披萨的时间是 2.5 分钟，这在 3 个购买方案中一致。故此只需考虑怎样用 6 8 10 3 个数字组合出大于等于 \(n\) 且最小的数。

可以证明，这 3 个数可以组合成不小于 6 的所有偶数。证明如下：

• 对于不小于 6 的任意偶数 \(n\)，它都可以被表示为 \(6 \times a + b\) 的形式，其中 \(a \in \mathbb{N}\) 且 \(b \in \{0,2,4\}\)。

• 当 \(b=0\) 时，\(n\) 能被 6 整除；当 \(b=2\) 时，\(n\) 能被 8 整除；而当 \(b=4\) 时，\(n\) 能被 10 整除。证毕。

得到该性质（或许是直接猜到）后，进行分类讨论：

1. 若 \(n<6\)，直接输出 15；
2. 若 \(n \ge 6\) 且 \(n\) 为奇数，\(n \gets n+1\)，转到情况 3。
3. 若 \(n \ge 6\) 且 \(n\) 为偶数，在 6 块的基础上，每多 2 块就要加 5 分钟，即 \((n-6) \times \dfrac{5}{2} + 15\)。

按上式计算即可。

值得注意的是，如果在代码中混用 puts() 和取消同步流的 cout 进行输出，可能会出现输出顺序错误。

如果在代码中直接 cout<<15+(n-6)*2.5<<endl; ，结果将表示为科学计数法形式。

\(n\) 显然应当使用 long long 类型。而在 CF 中，如果用 printf() 输出，标识符应当为 "%I64d"。

下面是 AC 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		long long n;cin>>n;
		if(n<6) cout<<15<<endl;
		else{
			if(n&1) ++n;
			cout<<15+(n-6)*5/2<<endl;	
		}
	}
	return 0;
}

THE END

CF1555A PizzaForces

原文：https://www.cnblogs.com/q0000000/p/15139107.html