为什么 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 ？

因为计算机浮点数的表示法用的是 IEEE 754 标准，这个标准把一个浮点数用 32 位来表示。这 32 位会分成三段，分别是：

1. 1 位符号位，称为 sign，简称 S
2. 8 位指数位，称为 exponent，简称 E
3. 23 位尾数位，称为 mantissa，简称 M

下图是这 32 位的示意图

然后一个浮点数的计算公式是这样的

我猜你看公式基本是看不懂的，我们下面用一个 3.14 这个数字来演示下。

首先 3.14 是一个正数，所以 S = 0；
那么指数 M 是什么意思呢？它的意思是对于任何数 x，其都可以找到一个 n，使得 2ⁿ<=x<=2ⁿ⁺¹，那对于 3.14 来说，n 就是 1，因为 2¹<=3.14<=2¹⁺¹，然后 M = ((3.14 - 2¹) / (2²-2¹))²³ = 4781506.56，四舍五入，得到 M = 4781507，这里就产生精度问题了；
最后 E 是多少呢？E = n + 127
把我们得到的 S、M、E 代回到上面的公式中，最后得到的结果是 3.1400001049041748046875。

用同样的方法，我们来计算 0.1、0.2、0.3 的结果，最后得到的结果是：

• 0.1 => 0.10000002384
• 0.2 => 0.20000004768
• 0.3 => 0.2999999

很明显看到 0.1 + 0.2 ＞ 0.3，下图用 JS 代码验证下的确如此

PS 防杠警告：上面有好多公式我是直接看资料得到的，比如 M 的计算公式 和 E = n + 127，具体原因我也不清楚。

为什么 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 ？

原文：https://www.cnblogs.com/yinyuxing/p/15155372.html