一、随机试验

定义:若试验满足以下三个条件:

• 试验可以在相同条件下重复进行;
• 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果;
• 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现;则称之为随机试验，简称为试验，记为E.

二、样本空间

1、回顾:我们是通过研究随机试验E来研究随机现象的。

2、引入:自然地想，把E收集到的数据放在一起构成集合加以研究，这就引出了样本空间的概念?

3、定义:

• 样本空间:随机试验所有可能结果组成的集合，记为S或Q.
• 样本点:随机试验的每个结果，称为样本点，记为e.

4、例

• 抛一枚硬币，观察正面H(head)、反面T(tail)出现的情况
  S={H,T}

• 0将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况
  S= {HHH, HHT, HTH, HTT,TTT, TTH,THT,THH}

• 将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面H的次数
  S={0,1,2,3}

• 抛一枚骰子观察出现的点数
  S={0,1,2.3,4,5,6}

• 记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数
  S={0,1,2,3...}或者 S={K|K∈N}

• 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命
  S={t|≥0}

三、随机事件

随机事件:样本空间S的子集称为E的随机事件，用A,B等表示，简称事件

事件发生:在每次试验中，当且仅当随机事件中的一个样本点出现，称此事件发生.

基本事件:由一个样本点组成的单点集，称为基本事件.

必然事件:样本空间S包含所有样本点，在每次试验中它总发生，故称为必然事件.

不可能事件空集φ不包含任何样本点，在每次试验中都不发生，称为不可能事件

四、事件关系和运算

1、事件间的关系

2、事件间的运算

3、 事件的运算法则

五、频率与概率

1、概率的定义

定义:称随机事件A发生的可能性大小的度量(非负值)为事件A发生的概率.

2、频率

随机事件

原文：https://www.cnblogs.com/lnterpreter/p/15086993.html