思考一类这种柿子的一般求法:
\((x + y) ^ n\)，我们发现他很好求。
那无理数呢。
\((x + \sqrt{y})^n\)。
我们一般操作是将它补齐。
\((x - \sqrt{y})^n + (x + \sqrt{y})^n\)转为有理数，并可以很方便的求出他。
然后考虑\((x - \sqrt{y})^n\)的影响。
一般这类题目有着最后保留整数的特性，且\((x - \sqrt{y})^n\)有很不错的性质。
这题我们利用上面的方法，据乘求出整数，发现\((\frac{x - \sqrt{y}}{2})^n\)，在\(n\)为奇数时，\(-1<(\frac{x - \sqrt{y}}{2})^n \leq 0\)，\(n\)为偶数时，\(0\leq(\frac{x - \sqrt{y}}{2})^n < 1\)
原文：https://www.cnblogs.com/dixiao/p/15202104.html