P22 中值定理

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下面这题的本质就是证明一个函数等于一个数。那么怎么证明一个函数等于一个数？
就是找到最大值以及最小值，就是让下面那个圈住的被最大值和最小值夹住。那就得先用最值定理。

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在闭区间连续，必然存在最大值和最小值。

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平均值定理：
只要求的是平均数，那么在最大值和最小值的中间肯定会存在ξ,使得F(ξ)=平均值。

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主意是开区间。

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平均数就是用介值定理来证明的。

直接使用开区间就行。

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闭区间连续，开区间可导（可导必连续）。为什么只提开区间呢？
因为，端点的外侧不知道什么情况，如果外侧不可导（一侧不可导，则这个点不可导），所以只提开区间就行。

对于条件三，端点值相等，又因为是连续的，开区间的作用（因为连续不一定可导），所以两点之间必然会有一个拐弯的点，这个拐弯处便是导数为0的点。

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考研怎么考？
就是考某个函数使用完了罗尔定理之后的结果。
我们就是要去找到那个函数。