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全微分在近似计算中的应用

时间:2021-09-02 06:24:51      阅读:18      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

全微分在近似计算中的应用

 

例5:

计算 (1.04)2.02 的近似值。

解:设函数 f(x,y)=x.显然,要计算的值就是函数在x=1.04,y=2.02时的函数值  f(1.04,2.02).

取 x=1,y=2 ,Δx=0.04, Δy=0.02.由于

f(1,2)=1

fx(x,y)=yxy-1

fy(x,y)=xylnx

fx(1,2)=2

fy(1,2)=0

所以,根据公式  f(x+Δx,y+Δy)≈f(x,y)+fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy 得到:

(1.04)2.02≈1+2×0.04+0×0.02=1.08

 

 

 

 

 

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全微分在近似计算中的应用

原文:https://www.cnblogs.com/herd/p/15212252.html

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