首页 > 编程语言 > 详细

拓端tecdat|R语言实现随机前沿分析SFA、数据包络分析DEA、自由处置包分析FDH和BOOTSTRAP方法

时间:2021-09-12 13:35:40      阅读:4      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

原文链接:http://tecdat.cn/?p=23709 

原文出处:拓端数据部落公众号

在经济学中,技术效率是指在既定的投入下产出可增加的能力或在既定的产出下投入可减少的能力。常用度量技术效率的方法是生产前沿分析方法。所谓生产前沿是指在一定的技术水平下,各种比例投入所对应的最大产出集合。而生产前沿通常用生产函数表示。前沿分析方法根据是否已知生产函数的具体的形式分为参数方法和非参数方法,前者以随机前沿分析(StochasticFrontierAnalysis,下文简称SFA)为代表,后者以数据包络分析(DataEnvelopeAnalysis,下文简称DEA)为代表。

本文在R软件中实现SFA、DEA与自由处置包分析FDH模型。

用R进行模拟

1.按照p=0.2的二项分布,随机生成一个大小为100的向量。

  1.  
    > x
  2.  
     
  3.  
    plot(table(x), main = "frequency")

其他分布。泊松P(λ)(函数rpois)等。

2. 数字变量 按照高斯分布N(μ=1,σ=1)随机生成一个大小为100的向量。

> x hist(x, main = "")

其他分布。Uniform U[a,b](函数runif)等等。

模拟数据

输出y和输入x都是n=15的大小

真正的前沿是由函数定义的。 
 技术分享图片

为了模拟数据:

1. 定义输入的矢量为x~U[0,1]

2. 定义一个向量u~N+(μ = 0.25, σ = 0.2)

3. 输入的矢量定义为  技术分享图片

函数set.seed允许我们保持相同的模拟数据

  1.  
     
  2.  
    > u = rtmvnorm(n = ns, mean = c(0.25), sigma = c(0.2),
  3.  
    + lower = c(0))
  4.  
    > y = ybar/(1 + u)

数据的表示方法

模拟数据。

> plot(y ~ x

绘制真正的边界。

  1.  
     
  2.  
    > lines(t.fr ~ x.seq)

技术分享图片

"真实前沿 "效率测算

以产出为导向的测算。

技术分享图片

输入导向的方法:

技术分享图片

Shepard 方法:

技术分享图片

  1.  
    > lambda = y/sqrt(x)
  2.  
    > theta = y^2/x
  3.  
    > delta = 1/theta

可重复研究

  1.  
     
  2.  
    > matable <- xtable(tab1[1:5, ], digits = 3, align = "l|ccc",
  3.  
    + caption = ""真实前沿效率测算")
  4.  
     

技术分享图片

表:真实前沿效率

随机前沿

1.用函数lm调整一个线性模型,并保留回归线的系数β:y = α + βx

2. 找到能使(yi-y?i)最大化的公司k,i=1,...,n。注意,公司k可以通过函数识别来手动找到和检测

3. 计算α 0,使回归线y = α 0 + βx穿过企业k,并代表随机前沿。

1. OLS 模型

> res.lm <- lm(y ~ x)

2. 使用函数识别

  1.  
     
  2.  
    > identify(x, y)

技术分享图片

3. 找到α0

  1.  
    > alpha2 <- y[3] - beta.lm[2] *
  2.  
    + x[3]
  3.  
    > plot(y ~ x, type = "p",
  4.  
    + 1))

技术分享图片

随机前沿效率测算

让我们定义f1 : x → α 0 + βx

> f1 = function(x) alpha2 + beta.lm[2] * x

技术分享图片

> f1.inv = function(x) (x - alpha2)/beta.lm[2]

面向产出的方法。

技术分享图片

面向输入的方法:

技术分享图片

Shepard 方法:

技术分享图片

DEA - FDH 表示

手动检测位于两个边界上的公司

  1.  
    > plot(y ~ x)
  2.  
    > lines(x[c(2, 9, 3, 4)], legend = c("DEA",
  3.  
    + "FDH"))

技术分享图片

DEA-FDH效率前沿/衡量标准

让我们考虑5号公司

1. 如果该公司在输出方向上是有效的,它将位于前沿线的哪一部分? 在输入方向上?

2. 利用这个估计前沿的位置,计算出效率的衡量标准

技术分享图片

Naive Bootstrap

重复B次(用循环的方式)

1.用函数样本在15个观测值中取样

2.计算前沿的新估计值

3.计算新的效率方法

4. 储存结果,计算偏差, 方差, 置信区间

技术分享图片

对真实数据的分析

数据集

在62个农场观察到一个输出变量和三个输入变量

  1.  
     
  2.  
    > plot(y ~ x1,pch = 16, col = "blue")
  3.  
    > abline(lm(y ~ x1, data), col = "red")
  4.  
     

技术分享图片

技术分享图片

散点图3-d

  1.  
    > scatterplot3d(x1,
  2.  
    + x2, y)

技术分享图片

数据结构

p个输入包含在一个p×n的矩阵中

> input <- t(cbind(spain$x1, spain$x2, spain$x3))

q个输出包含在一个q×n的矩阵中

> output <- t(matrix(spain$y))

效率的衡量标准

计算 DEA 效率估计值

计算 FDH 效率估计值

计算m阶效率估计值

计算非参数的条件和非条件的α-量化估计(默认情况下,α=0.95

  1.  
     
  2.  
    > res <- rbind(dea, fdh, orderm,
  3.  
    + res.hquan)

你可以使用函数order或sort来计算企业的排名,排名根据效率测算。

> plot(density(res.dea)

技术分享图片

Bootstrap

函数boot实现了Simar和Wilson(1998)的bootstrap方法,用于估计Shepard(1970)输入和输出距离函数的置信区间。

> boot(input, output)

技术分享图片

最受欢迎的见解

1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例

2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现

3.matlab中的偏最小二乘回归(PLSR)和主成分回归(PCR)

4.R语言泊松Poisson回归模型分析案例

5.R语言混合效应逻辑回归Logistic模型分析肺癌

6.r语言中对LASSO回归,Ridge岭回归和Elastic Net模型实现

7.R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病

8.python用线性回归预测股票价格

9.R语言用逻辑回归、决策树和随机森林对信贷数据集进行分类预测

拓端tecdat|R语言实现随机前沿分析SFA、数据包络分析DEA、自由处置包分析FDH和BOOTSTRAP方法

原文:https://www.cnblogs.com/tecdat/p/15250683.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!