题意：
给出一个标准2-3树的叶子节点（最底层节点）个数 L，求2-3数的形成方案数并取余
分析：
如果有L个叶子
枚举 每个 可以使x*2+y*3=L 的 x y
那么在最底层就有 c(x+y,x)种 2，3的放法
上一层就是有 x+y个叶子的子问题 这样就可以递推算了
枚举时首先注意到 x=L y=-L 是一组特解，因此可以由它求出所有的通解
提前处理出组合数。
然后对于每组合法的解通过dp转移即可
代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<ctype.h> using namespace std; #define MAXN 10000 const int mm =1000000007; int c[2510][2510]; long long dp[5010]; long long L,r; void ini() { memset(c,0,sizeof(c)); c[0][0]=1; c[1][0]=c[1][1]=1; for(int i=2;i<=L/2;i++) { c[i][0]=1; for(int j=1;j<i;j++) { c[i][j]=(c[i-1][j-1]%r+c[i-1][j]%r)%r; } c[i][i]=1; } } void solve() { dp[1]=1; dp[2]=1; dp[3]=1; for(int i=4;i<=L;i++) { dp[i]=0; int x=-i,y=i; x=(x%3+3)%3; y=(i-x*2)/3; while(x*2<=i) { int k=x>y?y:x; dp[i]=(dp[i]+((long long)c[x+y][k]*dp[x+y])%r)%r; x+=3; y-=2; } } printf("%lld\n",dp[L]); } int main() { //freopen("shu.txt","r",stdin); while(scanf("%lld%lld",&L,&r)!=EOF) { ini(); solve(); } return 0; }
原文：http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4004717.html