连号区间数 蓝桥杯

题目描述

标题：连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1
程序应输出：
7
用户输入：
5
3 4 2 5 1
程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0

分析： 题目的意思很明确了， 我想了两种方法来解决这个题目， 其中一个就是无脑的思路， 就是将一个区间里的数拿出来排序， 然后看一下是不是符合，这样复杂度会达到O(n3logn)，不太可取

另一个思路就是：根据这个题目给的条件，给的数列为某个数的全排列， 那么没有两个数是一样的， 所以如果某一个区间的最大值 - 最小值 = 区间的长度， 那么这个区间肯定是就是题目所说的连号区间， 此种解法可达到O(n2)，比较可取

附代码：

#include <stdio.h>
#define Max_len 5005

int main(){
	
	int n, count = 0;
	int a[Max_len], i, j, min, max;

	scanf("%d", &n);
	for(i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}

	for(i = 0; i < n; i++) {
		min = n;
		max = 1;
		for(j = i; j < n; j++) {
			if(min > a[j]) {
				min = a[j];
			}
			if(max < a[j]) {
				max = a[j];
			}
			if(max - min == j - i) {
				count++;
			}
		}
	}

	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

连号区间数 蓝桥杯

原文：http://blog.csdn.net/huntinggo/article/details/19680257