Longest Consecutive Sequence
Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.
Your algorithm should run in O(n) complexity.
SOLUTION1:
用HashMap来空间换时间.
1. 在map中创建一些集合来表示连续的空间。比如，如果有[3，4，5]这样的一个集合，我们表示为key:3， value:5和key:5， value3两个集合，并且把这2个放在hashmap中。这样我们可以在O(1)的时间查询某个数字开头和结尾的集合。
2. 来了一个新的数字时，比如：N=6，我们可以搜索以N-1结尾 以N+1开头的集合有没有存在。从1中可以看到，key:5是存在的，这样我们可以删除3，5和5，3这两个key-value对，同样我们要查以7起头的集合有没有存在，同样可以删除以7起始的集合。删除后我们可以更新left,right的值，也就是合并和扩大集合。
3. 合并以上这些集合，创建一个以新的left,right作为开头，结尾的集合，分别以left, right作为key存储在map中。并且更新max (表示最长连续集合）
1 public class Solution { 2 public int longestConsecutive(int[] num) { 3 if (num == null) { 4 return 0; 5 } 6 7 HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(); 8 9 int max = 0; 10 11 int len = num.length; 12 for (int i = 0; i < len ; i++) { 13 // 寻找以num[i] 起头或是结尾的，如果找到，则可以跳过，因为我们 14 // 不需要重复的数字 15 if (map.get(num[i]) != null) { 16 continue; 17 } 18 19 int left = num[i]; 20 int right = num[i]; 21 22 // 寻找左边界 23 Integer board = map.get(num[i] - 1); 24 if (board != null && board < left) { 25 // 更新左边界 26 left = board; 27 28 // 删除左边2个集合 29 map.remove(left); 30 map.remove(num[i] - 1); 31 } 32 33 // 寻找右边界 34 board = map.get(num[i] + 1); 35 if (board != null && board > right) { 36 // 更新右边界 37 right = board; 38 39 // 删除右边2个集合 40 map.remove(right); 41 map.remove(num[i] + 1); 42 } 43 44 // 创建新的合并之后的集合 45 map.put(left, right); 46 map.put(right, left); 47 48 max = Math.max(max, right - left + 1); 49 } 50 51 return max; 52 } 53 }
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LeetCode: Longest Consecutive Sequence 解题报告
原文：http://www.cnblogs.com/yuzhangcmu/p/4051775.html
