1.二分优化 （使用二分查找优化查找效率）
典型例题：LIS
dp[i]保存长度为 i 的上升子序列中最小的结尾，可以用二分查找优化到nlogn
2.数学优化 （通过数学结论减少状态数）
例题1：hdu4623 题解
大意是求10个数及其倍数最大不能表示的数
有数论结论证明对于互质的p，q，最大不能表示的数不会超过p*q，所以这个题就成了有上限(256*256)的问题了，在上限内跑背包即可。
3.矩阵优化（通过矩阵快速幂加速状态转移）
......
4.单调队列优化 （在某些满足单调性的题中可以把复杂度直接降一维）
例题1：hdu3401
例题2：poj1821
例题3：poj1742 多重背包，楼教主的
5.斜率优化
......
6.四边形优化
......
原文：http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4056560.html