数轴上有n个区间[ai,bi],要求选择尽量多个区间,使得这些区间两两没有公共点。
贪心策略:
按照b1<=b2<=b3…的方式排序,然后从前向后遍历,每当遇到可以加入集合的区间,就把它加入集合。(集合代表解的集合)
证明:
我们对a1,a2……的关系分以下几种情况考虑:
1、a1>a2。 此时区间2包含区间1。这种情况下显然不会选择区间2,因为选择区间1会留下更多的剩余空间。
不仅区间2如此,以后所有区间中只要有一个 i 满足a1 > ai,i 都不要选。
即此种情况下,选择区间1是明智的,与策略一致。
2、排除情况1后,一定有a1<=a2<=a3……。
题目描述:
2 2 1 10 10 11 3 1 10 10 11 11 20
1 2
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; class Range { public: int left; int right; bool operator<(const Range& r)const { if(right<r.right) return true; else return false; } }; int main(int argc,char *argv[]) { int i,n,m,end; vector<Range> r; int ans; scanf("%d",&m); while(m--) { ans=0; end=-1; r.clear(); scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { Range temp; scanf("%d%d",&(temp.left),&(temp.right)); r.push_back(temp); } sort(r.begin(),r.end()); for(vector<Range>::iterator it=r.begin();it<r.end();it++) { if(end<(*it).left) { end=(*it).right; ans++; } } //printf("Case %d:\n",count); printf("%d\n",ans); //count++; } return 0; }
原文:http://blog.csdn.net/cstopcoder/article/details/19759385