（1）theano主要支持符号矩阵表达式
（2）theano与numpy中都有broadcasting：numpy中是动态的，而theano需要在这之前就知道是哪维需要被广播。针对不同类型的数据给出如下的一张表，基本类型包括scalar、vector、row、col、matrix、tensor3、tensor4，然后有整形int对应的8、16、32、64位分别为b、w、i、l；float类型对应的32、64位为f、d；complex类型对应的64、128位为c、z。
| Constructor | dtype | ndim | shape | broadcastable |
|---|---|---|---|---|
| bscalar | int8 | 0 | () | () |
| bvector | int8 | 1 | (?,) | (False,) |
| brow | int8 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| bcol | int8 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| bmatrix | int8 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| btensor3 | int8 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| btensor4 | int8 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| wscalar | int16 | 0 | () | () |
| wvector | int16 | 1 | (?,) | (False,) |
| wrow | int16 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| wcol | int16 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| wmatrix | int16 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| wtensor3 | int16 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| wtensor4 | int16 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| iscalar | int32 | 0 | () | () |
| ivector | int32 | 1 | (?,) | (False,) |
| irow | int32 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| icol | int32 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| imatrix | int32 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| itensor3 | int32 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| itensor4 | int32 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| lscalar | int64 | 0 | () | () |
| lvector | int64 | 1 | (?,) | (False,) |
| lrow | int64 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| lcol | int64 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| lmatrix | int64 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| ltensor3 | int64 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| ltensor4 | int64 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| dscalar | float64 | 0 | () | () |
| dvector | float64 | 1 | (?,) | (False,) |
| drow | float64 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| dcol | float64 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| dmatrix | float64 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| dtensor3 | float64 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| dtensor4 | float64 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| fscalar | float32 | 0 | () | () |
| fvector | float32 | 1 | (?,) | (False,) |
| frow | float32 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| fcol | float32 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| fmatrix | float32 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| ftensor3 | float32 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| ftensor4 | float32 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| cscalar | complex64 | 0 | () | () |
| cvector | complex64 | 1 | (?,) | (False,) |
| crow | complex64 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| ccol | complex64 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| cmatrix | complex64 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| ctensor3 | complex64 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| ctensor4 | complex64 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
| zscalar | complex128 | 0 | () | () |
| zvector | complex128 | 1 | (?,) | (False,) |
| zrow | complex128 | 2 | (1,?) | (True, False) |
| zcol | complex128 | 2 | (?,1) | (False, True) |
| zmatrix | complex128 | 2 | (?,?) | (False, False) |
| ztensor3 | complex128 | 3 | (?,?,?) | (False, False, False) |
| ztensor4 | complex128 | 4 | (?,?,?,?) | (False, False, False, False) |
原文：http://www.cnblogs.com/ct1104/p/4094183.html