蓝桥杯 K好数(DP)

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入包含两个正整数，K和L。

对于30%的数据，K^L <= 10⁶；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

简单DP，dp[i][j],其中i代表的是数字的第几位，j代表的是这位所存放的数字

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
__int64 dp[105][105];

int main()
{
    int k,l,i,j,x;
    scanf("%d%d",&k,&l);
    for(i = 0; i<k; i++)
        dp[1][i] = 1;
    for(i = 2; i<=l; i++)
        for(j = 0; j<k; j++)
            for(x = 0; x<k; x++)
                if(x!=j-1&&x!=j+1)//根据题意，本位的数字与前面后面相邻的数字是不能相等
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][x];
                    dp[i][j]%=mod;
                }
    __int64 sum = 0;
    for(i = 1; i<k; i++)
    {
        sum+=dp[l][i];
        sum%=mod;
    }
    printf("%I64d\n",sum%mod);

    return 0;
}