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ACM-DP之龟兔赛跑——hdu2059

时间:2014-02-27 21:21:16      阅读:633      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

龟兔赛跑

Problem Description

据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

这道题要注意了,每次状态判断点不是在第i个加油站,判断是否需要加油,我刚开始就这么想的结果WA

// 这个是错误的代码,让大家引以为戒的= 。-
#include <iostream>

using namespace std;
int len,n,c,t,vr,vt1,vt2;
int station[101];

double dp(double surplus_gass,int now)
{
    if(now==n+1)    return 0;
    double t1,t2,sur_t1,sur_t2;
    int dis;
    // 求出这个加油站与下一个加油站间距
    dis=station[now+1]-station[now];
    // 如果剩余的油足够到下一个加油站
    if(surplus_gass>=dis)    return dp(surplus_gass-dis,now+1)+dis/double(vt1);
    
    // 剩余的有不能支持到下一个加油站
    else
    {
        // t1求 不加油,将剩余油用完,然后不用车到下一个加油站的时间
        
        t1=surplus_gass/vt1+(dis-surplus_gass)/vt2;
        sur_t1=0;
        // t2求 加油后 到下一个加油站的时间

        // 判断到下一个加油站的距离是否大于加满油后能行驶的距离
        if(dis<=c)
        {
            t2=t+c/double(vt1);
            sur_t2=c-dis;
        }
        else
        {
            t2=t+c/double(vt1)+(dis-c)/vt2;
            sur_t2=0;
        }
        
        if(t2<=t1)    return dp(sur_t2,now+1)+t2;
        else    return    dp(sur_t1,now+1)+t1;
    
    }
    
}
int main()
{
    int i;
    double time_r,time_tur;

    while(cin>>len)
    {
        memset(station,0,sizeof(station));

        cin>>n>>c>>t;
        cin>>vr>>vt1>>vt2;

        for(i=1;i<=n;++i)    cin>>station[i];
        station[0]=0;
        station[n+1]=len;

        time_r=len/vr;
        time_tur=dp(c,0);

        if(time_r<time_tur)    cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
        else    cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
        
    }
    return 0;
}


而是,在第i点判断,从j点到i点(j<i)花费的时间,哪个更少。知道了这点以后,当然很快就会AC咯

#include <iostream>
using namespace std;
int len,n,c,t,vr,vt1,vt2;
double dp[105];
int station[105];

// min函数,不多解释了= =
double min(double a,double b)
{
	return (a>b)?b:a;
}

int main()
{
	int i,j;
	double time_r;
	while(cin>>len)
	{
		// 初始化dp数组,让所有dp[i]为最大值,因为下面要进行min函数
		for(i=0;i<105;++i)
			dp[i]=0xfffffff;
		
		// 相应输入
		cin>>n>>c>>t;
		cin>>vr>>vt1>>vt2;
		for(i=1;i<=n;++i)	cin>>station[i];

		// 第一个起点为0,终点n+1为赛道总长len,dp[0]=0
		station[0]=0;
		station[n+1]=len;
		dp[0]=0;
		
		// 兔子所用的时间,要*1.0,否则可能不是小数哟
		time_r=len*1.0/vr;

		for(i=1;i<=n+1;++i)
		{
			for(j=0;j<i;++j)
			{
				double dis,tme;
				dis=station[i]-station[j];
				
				// 判断从j到i能否直接骑电动车到达
				if(dis<=c)	tme=dis*1.0/vt1+t;
				else	tme=t+c*1.0/vt1+(dis-c)*1.0/vt2;
				
				// 因为j是起点的时候,就不需要花时间加油了,本来就是满油的
				if(j==0)	tme-=t;

				dp[i]=min(dp[i],dp[j]+tme);
			}
		}

		if(dp[n+1]>time_r)	cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
		else	cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
		
	}
	return 0;
}


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ACM-DP之龟兔赛跑——hdu2059

原文:http://blog.csdn.net/lttree/article/details/20002265

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