51nod 1087 1 10 100 1000(数学问题)

题目意思：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1087

1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。

3
1
2
3

1
1
0
题目分析：
此题需要认真分析，位置与1的关系，
/**
 *注意在如果将第二位看做第一位那么k*(k+1)/2的位都是1，k>=1,其他位都是0
 *即如果n-1=k*(k+1)/2  (n>1)，则该位就是1，
 */

AC代码：
/**
 *注意在如果将第二位看做第一位那么k*(k+1)/2的位都是1，k>=1,其他位都是0
 *即如果n-1=k*(k+1)/2  (n>1)，则该位就是1，
 */
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        if(n==1){cout<<"1"<<endl; continue;}
        int k=sqrt(2*(n-1));//判断2*n=k*(k+1)
        for(int i=k;;i++){
            if(i*(i+1)==2*(n-1)){
                cout<<"1"<<endl;
                break;
            }
            if(i*(i+1)>2*(n-1)){
                cout<<"0"<<endl;
                break;
            }
        }

    }
    return 0;
}

51nod 1087 1 10 100 1000(数学问题)

原文：http://blog.csdn.net/fool_ran/article/details/41594191