自己根据算法编写了两个简单的matlab代码，应用于例子中的数据取得了正确的解，这里并没有考虑速度优化的问题，请大家不吝指教：
1.模型评估
%a矩阵是状态转移矩阵 a = [0.4 0.6 0 ; 0 0.8 0.2; 0 0 1 ]; %o矩阵是观察矩阵,观测序列是ABAB %该o矩阵根据观测序列做了相应的扩展。 o = [0.7 0.3 0.7 0.3; 0.4 0.6 0.4 0.6; 0.8 0.2 0.8 0.2]; %pi是初始状态概率矩阵 pi = [1 0 0]; [n,n] = size(a); [n,T] = size(o); n = length(pi); alpha = zeros(n,T); %初始化t=1时刻的alpha矩阵 for i = 1:n alpha(i,1) = pi(i)*o(i,1); end for t = 1:T-1 for i = 1:n sum = 0; for j = 1:n sum = sum + alpha(j,t)*a(j,i); end alpha(i,t+1) = sum * o(i,t+1); end end P = 0; for i = 1:n P = P + alpha(i,T); end P
计算得到的P值为0.0718，与例题中得到的结果十分接近。
2.最优路径选择问题
例子中的计算步骤：
1.初始化：
2.当t = 2时
3.当t = 3时
4.当t = 4时
递推结果：
最优状态序列：
S1，S2，S2，S2.
matlab代码实现：
%a矩阵是状态转移矩阵 a = [0.4 0.6 0 ; 0 0.8 0.2; 0 0 1 ]; %o矩阵是观察矩阵,观测序列是ABAB %该o矩阵根据观测序列做了相应的扩展。 o = [0.7 0.3 0.7 0.3; 0.4 0.6 0.4 0.6; 0.8 0.2 0.8 0.2]; %pi是初始状态概率矩阵 pi = [1 0 0]; [n,n] = size(a); [n,T] = size(o); n = length(pi); derta = zeros(n,T); pha = zeros(n,T); maxer = zeros(n,n); %初始化t=1时刻的alpha矩阵 for i = 1:n derta(i,1) = pi(i)*o(i,1); end for t = 1:T-1 for i = 1:n nu = 0; for j = 1:n maxer(j,i) = derta(j,t)*a(j,i); end if max(maxer(:,i))==0 pha(i,t+1) = 0; else [nu,pha(i,t+1)] = max(maxer(:,i)); end derta(i,t+1) = nu * o(i,t+1); end end derta pha P = 0; q = zeros(1,T); [P q(T)]= max(derta(:,T)); for i = T-1:-1:1 q(i) = pha(q(i+1),i+1); end q
运行的结果是：
q =
1 2 2 2
可以看出是与例题中计算出的结果是一样的。
原文：http://www.cnblogs.com/bigpo/p/4141419.html