输入：
每行输入1个正整数n， （0<n<1000 000）
输出：
对于每个n，输出n!的（十进制）位数。
分析：
这道题采用蛮力法。根据定义，直接求解！
所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;
lg(n!)=lg(2)+......lg(n);
代码：
//输入一个数字n，请你计算该数的阶乘的十进制数的位数宽度
//比如：3！=6， 则宽度为1
//样例数据：
//n=3 输出1
//n=32000 输出130271
//n=1000000 输出5565709
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
long int n;
long int i;
double sum;
while(scanf("%ld", &n)!=EOF)
{
sum=0.0;
for(i=2; i<=n; i++)
{
sum+=log10(i);
}
printf("%ld\n", (int)sum+1 );
}
return 0;
}
计算一个大数n的阶乘的位数宽度（十进制）（log i累加法 ）
原文：http://www.cnblogs.com/yspworld/p/4143667.html