小明系列问题——小明序列

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这道题唯一的看点就在n的范围很大以至于暴力会超时

状态方程很好想，dp[i] = max(dp[j] + 1)其中a[i] > a[j]

我们把以第i个元素为结尾的最长上升子序列放到线段树对应值为a[i]的叶子上（有点hash思想，这是为了保证上升这个特性，查询的时候方便），当然如果此时的i-d<=1就不用插入了，这时候用不到任何的前置状态。

需要用我们就插入一次，而且每次插入我们都能保证那个点和当前点i的距离一定大于d（之前已经空了d个位置），到时就直接去线段树上小于a[i]的区间找最大值就行了

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int dp[N];
int arr[N];
struct node
{
	int l, r;
	int val;
}tree[N << 2];

void build(int p, int l, int r)
{
	tree[p].l = l;
	tree[p].r = r;
	tree[p].val = 0;
	if (l == r)
	{
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(p << 1, l, mid);
	build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
}

void update(int p, int pos, int val)
{
	if (tree[p].l == tree[p].r)
	{
		tree[p].val = val;
		return;
	}
	int mid = (tree[p].l + tree[p].r) >> 1;
	if (pos <= mid)
	{
		update(p << 1, pos, val);
	}
	else
	{
		update(p << 1 | 1, pos, val);
	}
	tree[p].val = max(tree[p << 1].val, tree[p << 1 | 1].val);
}

int query(int p, int l, int r)
{
	if (l <= tree[p].l && tree[p].r <= r)
	{
		return tree[p].val;
	}
	int mid = (tree[p].l + tree[p].r) >> 1;
	if (r <= mid)
	{
		return query(p << 1, l, r);
	}
	else if (l > mid)
	{
		return query(p << 1 | 1, l, r);
	}
	else
	{
		return max(query(p << 1, l, mid), query(p << 1 | 1, mid + 1, r));
	}
}

int main()
{
	int n, d;
	while(~scanf("%d%d", &n, &d))
	{
		int r= -1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%d", &arr[i]);
			r = max(r, arr[i]);
		}
		build(1, 0, r);
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			if (i - d - 1 > 0)
			{
				update(1, arr[i - d - 1], dp[i - d - 1]);
			}
			if (arr[i] == 0)
			{
				dp[i] = 1;
			}
			else
			{
				dp[i] = query(1, 0, arr[i] - 1) + 1;
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
			// printf("%d\n", dp[i]);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

hdu45221——小明系列问题——小明序列 线段树优化dp

原文：http://blog.csdn.net/guard_mine/article/details/41729781