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逆序数概念：
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那末它们就称为一个逆序。
一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。
如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
由于本题的数据特殊性，使得我们可以在已知当前逆序对数量后，计算下一次移动后产生的逆序对数：
假设我们知道了原序列的逆序数是first，那么每次移动后怎么算出新的逆序数呢？因为每次都只是移动头元素，假设头元素为x，那么可以知道由x产生的逆序对的个数为x，因为有x个数小于它（0,1,2……x-1），如果将它放到了末尾，那么这x个逆序对将会消失。同样地，整个序列中有(n-1-x)个元素大于x，那么x移到了末尾，将产生(n-1-x)个新的逆序对（这些逆序对分别为(x+1,x),(x+2,x),(x+3,x)……(n-1,x)）。因此可以递推地解决这个问题。如果知道了当前序列逆序数为sum，那么移动头元素后的逆序数将会是sum-x+(n-1-x)
#include<iostream>
using namespace std;
#define M 5010
int a[M];
int aux[M];
int b[M];
long long int ans;
void merge(int a[],int l,int mid,int h)
{
int i=l;
int j=mid+1;
for(int k=l;k<=h;++k)
aux[k]=a[k];
for(int k=l;k<=h;++k)
{
if(i>mid)a[k]=aux[j++];
else if(j>h)a[k]=aux[i++];
else if(aux[i]>aux[j])
{
a[k]=aux[j++];
ans+=mid-i+1;
}
else
a[k]=aux[i++];
}
}
void sort(int a[],int l,int h)
{
if(l>=h)return ;
int mid=l+(h-l)/2;
sort(a,l,mid);
sort(a,mid+1,h);
merge(a,l,mid,h);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
freopen("1394.in","r",stdin);
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(aux,0,sizeof(aux));
memset(b,0,sizeof(b));
int i=0;
while(n--)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
i++;
}
ans=0;
sort(a,0,i-1);
long long int MIN=ans;
for(int j=0;j<i;++j)
{
ans=ans-b[j]+(i-b[j]-1);
if(ans<MIN)MIN=ans;
}
printf("%lld\n",MIN);
}
return 0;
}
原文：http://blog.csdn.net/wdkirchhoff/article/details/41821525