面试题整理6 栈的压入、弹出序列

《剑指offer》面试题22：

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出序列。假设压入栈的所有数字均不相同。

          例如序列1、2、3、4、5是某栈的入栈序列，序列4、5、3、2、1是该压栈序列所对应的一个弹出序列，但是4、3、5、1、2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

分析：

         直观想法是使用辅助栈，把输入的第一个序列数字依次压入辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从栈中弹出数字。

         举具体数字进行分析，得出判断一个序列是否是栈的弹出序列的规律：

          如果序列的下一个数字正好是栈顶的数字，那么直接弹出；如果下一个数字不在栈顶，则把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到找到需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

         当看到此题的时候，我想到一个方法，此种想法是错误的：如果弹出序列中有两个连续数字和压栈时相同，而最长的相同序列不位于压栈的尾部，我来断定不可能是该压栈序列的弹出序列。因为如果弹出序列中两个连续数和压入顺序相同，那么只能是压入第一个弹出再压入第二个弹出此种方式，但是忽略了可以第一个第二个压入弹出继续后面压完再弹出。这种方式是错误的。

代码：

(1) 下面这个代码自己写的（测试通过），当检测到第二个序列中的数字时，并没有压入辅助栈，而是忽略，再检查下一个数字。这样省去了入栈出栈的代价。

bool IsPopOrder2(const int* pPush, const int* pPop, int nLength)
{
	if( pPush == NULL || pPop == NULL || nLength <= 0 )
		return false;

	stack<int> tempStack;
	int pushIndex = 0;
	for( int i=0; i<nLength; ++i )
	{
		//辅助栈为空，或者栈顶元素和弹出数字不相同
		if( tempStack.empty() || tempStack.top()!=pPop[i] )
		{
			
			for( ; pushIndex<nLength; ++pushIndex )
			{
				//弹出数字前的序列都入栈
				if( pPush[pushIndex] != pPop[i] )
				{
					tempStack.push( pPush[pushIndex] );
				}else  //检测到弹出数字时，下次检测下一位
				{
					++ pushIndex;
					break;
				}
			}
			//当索引到达压栈序列末端，且最后一位没有检测到时，肯定不是此栈的出栈序列
			if( pushIndex == nLength && pPush[nLength-1]!= pPop[i])
			{
				return false;
			}
		}
		else //栈顶元素和弹出数字相同
		{
			tempStack.pop();
		}
	}
		return true;
}

(2)附上《剑指offer》中的代码，按照以上的分析写的，这样增加了数据入栈出栈，但是每个元素都是从辅助栈弹出的，具有统一性。

bool IsPopOrder(const int* pPush, const int* pPop, int nLength)
{
    bool bPossible = false;

    if(pPush != NULL && pPop != NULL && nLength > 0)
    {
        const int* pNextPush = pPush;
        const int* pNextPop = pPop;

        std::stack<int> stackData;

        while(pNextPop - pPop < nLength)
        {
            // 当辅助栈的栈顶元素不是要弹出的元素
            // 先压入一些数字入栈
            while(stackData.empty() || stackData.top() != *pNextPop)
            {
                // 如果所有数字都压入辅助栈了，退出循环
                if(pNextPush - pPush == nLength)
                    break;

                stackData.push(*pNextPush);

                pNextPush ++;
            }

            if(stackData.top() != *pNextPop)
                break;

            stackData.pop();
            pNextPop ++;
        }

        if(stackData.empty() && pNextPop - pPop == nLength)
            bPossible = true;
    }

    return bPossible;
}

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面试题整理6 栈的压入、弹出序列

原文：http://blog.csdn.net/kuaile123/article/details/20060457