Common Subsequence

abcfbc         abfcab
programming    contest 
abcd           mnp

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之前实在不会。。问了同学，看了别人的博客。。知道这是动态规划的题。。

实际现在不知道为什么是这样的思想。。但是的确能够解决问题……

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[1000];
char b[1000];
int m[1000][1000];
int main()
{
	int lena,lenb,i,j; 
	while(scanf("%s%s",&a,&b)!=EOF)
	{
		memset(m,0,sizeof(m));
	    lena=strlen(a);
		lenb=strlen(b);
		for(i=1;i<=lena;i++)
		{
			for(j=1;j<=lenb;j++)
			{
                if(a[i-1]==b[j-1])
					m[i][j]=m[i-1][j-1]+1;
				else
				{
					if(m[i-1][j]>m[i][j-1])
						m[i][j]=m[i-1][j];
					else
						m[i][j]=m[i][j-1];
				}
			}
		}
		cout<<m[lena][lenb]<<endl;
	}
	return 0;
}

以下是一个大神的代码。。。找不到链接了，，sorry

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[500],b[500];
char num[501][501]; ///记录中间结果的数组
char flag[501][501];    ///标记数组，用于标识下标的走向，构造出公共子序列
void LCS(); ///动态规划求解
void getLCS();    ///采用倒推方式求最长公共子序列

int main()
{
    int i;
    strcpy(a,"ABCBDAB");
    strcpy(b,"BDCABA");
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    LCS();
    printf("%d\n",num[strlen(a)][strlen(b)]);
    getLCS();
    return 0;
}

void LCS()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=strlen(a);i++)
    {
        for(j=1;j<=strlen(b);j++)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1])   ///注意这里的下标是i-1与j-1
            {
                num[i][j]=num[i-1][j-1]+1;
                flag[i][j]=1;  ///斜向下标记
            }
            else if(num[i][j-1]>num[i-1][j])
            {
                num[i][j]=num[i][j-1];
                flag[i][j]=2;  ///向右标记
            }
            else
            {
                num[i][j]=num[i-1][j];
                flag[i][j]=3;  ///向下标记
            }
        }
    }
}

void getLCS()
{

    char res[500];
    int i=strlen(a);
    int j=strlen(b);
    int k=0;    ///用于保存结果的数组标志位
    while(i>0 && j>0)
    {
        if(flag[i][j]==1)   ///如果是斜向下标记
        {
            res[k]=a[i-1];
            k++;
            i--;
            j--;
        }
        else if(flag[i][j]==2)  ///如果是斜向右标记
            j--;
        else if(flag[i][j]==3)  ///如果是斜向下标记
            i--;
    }

    for(i=k-1;i>=0;i--)
        printf("%c",res[i]);
}