hdu3593 树形背包

   根据题意我们可以判断出很明显是一个树形的DP，但是从何入手呢。

  显然我们还是可以按照对于某一个点分取和不取两种状态，那么由于闲置费用的引入我们很容易就想到了背包问题（体积限制）。我们不妨假设0为根节点。显然对于每一个非叶子节点 i 以他为根的子树在费用dp[ i ][ v ]的最大收益就可以通过其儿子节点来求：如果他的儿子是个叶子节点，那么要么取要么不取，就是0、1背包的问题了；如果儿子不是叶子节点那么再把它的儿子节点形成的子树“打包”（实际上就是乡下递归），只不过这个“子树包”可不能就当成0、1背包处理了，因为他的v‘是随着你给出的c改变的，其实就是类似泛化物品，按照类似方法处理即可。

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;

int head[100050];
int N,G;
int c[100050],v[100050],dp[505][10005];

struct NODE
{
    int to,next;
}edge[300000];

void dfs(int x,int V)
{
    int i,j,k,to;
    for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        to=edge[i].to;
        if(head[to] == -1)
        {
            for(j=V;j>=c[to];j--)
            {
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-c[to]]+v[to]);
            }
        }
        else
        {
            if(V >= c[to])
            {
                for(j=0;j<=V-c[to];j++) dp[to][j]=dp[x][j];
                dfs(to,V-c[to]);
                for(j=V;j>=c[to];j--)
                {
                    dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[to][j-c[to]]+v[to]);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&N,&G))
    {
        int i,j,k;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&c[i],&v[i],&j);
            if(i == j) edge[i].to=i,edge[i].next=head[0],head[0]=i;
            else edge[i].to=i,edge[i].next=head[j],head[j]=i;
        }
        c[0]=v[0]=0;
        dfs(0,G);
        int ans=0;
        printf("%d\n",dp[0][G]);
    }
}

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hdu3593 树形背包

原文：http://blog.csdn.net/alone_l/article/details/20246795