ECC加解密过程（转）

ECC加解密过程：

不是所有的椭圆曲线都可以用来加密。Y^2=x^3+ax+b是一类可以用来加密的椭圆曲线，也是最为简单的一类。

考虑等式： K=kG  [其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数]

不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。 这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k（k<n，n为基点G的阶）称为私有密钥（privte key），K称为公开密钥（public key)。

现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程：

   1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。

   2、用户A选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG。

   3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。

   4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论，主要是将明文数据类型转成比特串），并产生一个随机整数r（r<n）。

   5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。

   6、用户B将C1、C2传给用户A。

   7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为

          C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M