学习DIP第25天
转载请标明本文出处：http://blog.csdn.net/tonyshengtan，欢迎大家转载，发现博客被某些论坛转载后，图像无法正常显示，无法正常表达本人观点，对此表示很不满意。有些网站转载了我的博文，很开心的是自己写的东西被更多人看到了，但不开心的是这段话被去掉了，也没标明转载来源，虽然这并没有版权保护，但感觉还是不太好，出于尊重文章作者的劳动，转载请标明出处！！！！
clear all;clc;
a=[1 2 1;1 1 1 ;0 2 1];
fa=fft2(a);
b=[3 2 1;3 1 1 ;2 0 1];
fb=fft2(b);
temp=eye(3);
for R=1:3
for C=1:3
temp(R,C)=fa(R,C)*fb(R,C);
end
end
res=ifft2(temp);
卷积
等于结果：
clear all;clc;
a=[1 2 1 0 0;1 1 1 0 0;0 2 1 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 0 0];
fa=fft2(a);
b=[3 2 1 0 0;3 1 1 0 0;2 0 1 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 0 0];
fb=fft2(b);
temp=eye(5);
for R=1:5
for C=1:5
temp(R,C)=fa(R,C)*fb(R,C);
end
end
res=ifft2(temp);
卷积
等于
振铃效应（Ringingeffect）是影响复原图像质量的众多因素之一，其典型表现是在图像灰度剧烈变化的邻域出现类吉布斯（Gibbs）分布--(满足给定约束条件且熵最大的分布)的振荡。在图像盲复原中，振铃效应是一个不可忽视的问题，其严重降低了复原图像的质量，并且使得难于对复原图像进行后续处理。振铃效应是由于在图像复原中选取了不适当的图像模型造成的；在图像盲复原中如果点扩散函数选择不准确也是引起复原结果产生振铃效应的另一个原因，特别是选用的点扩散函数尺寸大于真实点扩散函数尺寸时，振铃现象更为明显；振铃效应产生的直接原因是图像退化过程中信息量的丢失，尤其是高频信息的丢失。
#include "filter.h"
static void showfilter(double *filter,int width,int height){
IplImage *show=cvCreateImage(cvSize(width, height),8,1);
for(int i=0;i<width;i++)
for(int j=0;j<height;j++){
cvSetReal2D(show, j, i, filter[i*width+j]*255.0);
}
cvNamedWindow("Filter", 1);
cvShowImage("Filter", show);
cvWaitKey(0);
cvSaveImage("/Users/Tony/DIPImage/step.jpg", show, 0);
cvReleaseImage(&show);
}
void MatrixMulti_R_C(double *src1,Complex *src2,Complex *dst,int size){//m(1,1)=a(1,1)*b(1,1);
for(int i=0;i<size;i++){
dst[i].real=src2[i].real*src1[i];
dst[i].imagin=src2[i].imagin*src1[i];
}
}
int ChangtoPower2(int size){
size--;//避免为2的幂的size会被扩大
int i=0;
while ((size/=2)>0) {
i++;
}
return 2<<i;
}
//将图像伸缩到2的幂次大小，并填充
void ResizeMatrix4FFT(IplImage *src,IplImage **dst){
int width=src->width;
int height=src->height;
int re_width=ChangtoPower2(width);
int re_height=ChangtoPower2(height);
IplImage *temp=cvCreateImage(cvSize(re_width, re_height), src->depth, src->nChannels);
cvResize(src, temp, 0);
*dst=cvCreateImage(cvSize(re_width*2, re_height*2), src->depth, src->nChannels);
cvZero(*dst);
for(int i=0;i<re_width;i++)
for(int j=0;j<re_height;j++)
cvSetReal2D(*dst, j, i, cvGetReal2D(temp, j, i));
cvReleaseImage(&temp);
}
//将扩充后的图像还原为左上角的
void CutImage421(IplImage *src,IplImage *dst){
//IplImage *temp=cvCreateImage(cvSize(src->width/2, src->height/2), src->depth, src->nChannels);
int width=dst->width;
int height=dst->height;
for(int i=0;i<width;i++)
for(int j=0;j<height;j++)
cvSetReal2D(dst, j, i, cvGetReal2D(src, j, i));
}
//频域滤波
void FrequencyFiltering(IplImage *src,IplImage *dst,int filter_type,double param1,int param2){
IplImage *temp=NULL;
//调整至2的幂，并用黑色填充，防止周期缠绕
ResizeMatrix4FFT(src, &temp);
int fft_width=temp->width;
int fft_height=temp->height;
//产生滤波器
double *filter=(double *)malloc(sizeof(double)*fft_height*fft_width);
if(filter==NULL){
printf("frequency filter malloc faile");
exit(0);
}
//生成滤波器
switch(filter_type){
case ILPF:
IdealLPFilter(filter, fft_width, fft_height, param1);
break;
case BLPF:
if(param2<0)
param2=2;
ButterworthLPfilter(filter, fft_width, fft_height, param1, param2);
break;
case GLPF:
GaussianLPFilter(filter, fft_width, fft_height, param1);
break;
case IHPF:
IdealHPFilter(filter, fft_width, fft_height, param1);
break;
case BHPF:
if(param2<0)
param2=2;
ButterworthHPfilter(filter, fft_width, fft_height, param1, param2);
break;
case GHPF:
GaussianHPFilter(filter, fft_width, fft_height, param1);
break;
}
//FFT
Complex *temp_complex=(Complex*)malloc(sizeof(Complex)*fft_height*fft_width);//fft结果
if(temp_complex==NULL){
exit(0);
}
ImageFFT(temp, temp_complex);
//相乘
MatrixMulti_R_C(filter,temp_complex,temp_complex,fft_width*fft_height);
//IFFT
ImageIFFT(temp_complex, temp, temp->width, temp->height);
//还原图像
IplImage *result2=cvCreateImage(cvSize(temp->width/2, temp->height/2), temp->depth, temp->nChannels);
CutImage421(temp, result2);
cvResize(result2, dst, 0);
free(filter);
free(temp_complex);
cvReleaseImage(&temp);
cvReleaseImage(&result2);
}
空域和频域的桥梁是傅里叶变换，而纽带是卷积定理，对于频域的特性，我们将其看做一个实验室，进行试验并产生小的滤波模板，将小的滤波模板对空域图像进行循环卷积，得到我们想要的结果，空域小模板多半是奇数大小的（3x3，5x5）的，其计算复杂度低，过程简单，用时较短，这就是之前提到的那个面试的问题的答案，如果我当时把这个过程给面试官讲清楚，估计我现在就是一名图像工作者了。
这就是频域滤波的基础，后面的事情就是设计滤波器，满足不同的问题，有了基础，设计滤波器就要自己发挥了。
原文：http://blog.csdn.net/tonyshengtan/article/details/42966385