高等数学（总结8--多元微分1）

  全微分可推广到3元，4元，N元函数；
2）全微分近似计算公式：

    计算时应使得dx,dy比较小。

   绝对误差：
   相对误差：

    
3）复合求导法则：
A）一元函数和多远函数复合求导：
（2元函数）
（3元函数）
类似可推广到n元函数。上式都称为多元函数的全导数（dz/dt)。
B)多元函数和多元函数的复合求导：

其中:u=φ(x,y);v=ψ(x,y);w=ω(x,y).
其它特殊情形，则可跟进上式进行推导
4)全微分形式不变性质：

不管u,v是自变量还是中间变量，z=f(u,v)的全微分形式都是一样的.
5)隐函数求导

A)F(x,y)=0

B)F(x,y,z)=0

C)方程组形式：

6)空间曲线的切线和法平面
A) 在M(x0,y0,z0)点切线（参数方程形式）:

方程组形式：

B)在M(x0,y0,z0)的切线法平面（参数形式）：

方程组形式：

高等数学（总结8--多元微分1）

原文：http://blog.csdn.net/hawksoft/article/details/43602117