二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。
二分法的步骤为：
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。
输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。
输入样例：3 -1 -3 1 -0.5 0.5输出样例：
0.33
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <iomanip> 4 using namespace std; 5 6 float f( float x); 7 float a3, a2, a1, a0; 8 9 int main() 10 { 11 float a, b; 12 cin >> a3 >> a2 >> a1 >> a0; 13 cin >> a >> b; 14 float left, mid, right; 15 left = a; 16 right = b; 17 while( left <= right - 0.001 && f( left ) * f( right ) <= 0 ) 18 { 19 if ( f( left ) == 0 ) 20 { 21 cout << fixed << setprecision(2) << left; 22 return 0; 23 } 24 if ( f( right ) == 0 ) 25 { 26 cout << fixed << setprecision(2) << right; 27 return 0; 28 } 29 mid = ( left + right ) / 2; 30 if ( f( mid ) * f( left ) > 0 ) 31 { 32 left = mid; 33 } 34 else 35 { 36 right = mid; 37 } 38 } 39 cout << fixed << setprecision(2) << mid; 40 return 0; 41 } 42 43 float f( float x ) 44 { 45 float result; 46 result = a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0; 47 return result; 48 }
原文：http://www.cnblogs.com/liangchao/p/4280391.html