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HDU 1997 汉诺塔VII

时间:2015-02-13 22:18:11      阅读:401      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1997
 
Problem Description
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 : 
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
ai是A柱上的盘的盘号系列,bi是B柱上的盘的盘号系列, ci是C柱上的盘的盘号系列,最初目标是将A柱上的n个盘子移到C盘. 给出1个系列,判断它是否是在正确的移动中产生的系列.
例1:n=3
3
2
1
是正确的
例2:n=3
3
1
2
是不正确的。
注:对于例2如果目标是将A柱上的n个盘子移到B盘. 则是正确的.
 

Input
包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每组数据4行,第1行N是盘子的数目N<=64.
后3行如下
m a1 a2 ...am
p b1 b2 ...bp
q c1 c2 ...cq
N=m+p+q,0<=m<=N,0<=p<=N,0<=q<=N,
 

Output
对于每组数据,判断它是否是在正确的移动中产生的系列.正确输出true,否则false 
 
 
 
 
这题用的是递归,自己没想出来找网上大神的思路看的,毕竟自己还是太菜orz。
分析:对于借助B柱从A柱移到C柱的汉诺塔,考虑第n个盘的移动:前n-1个盘移至B柱后,将第n个盘直接套在C柱底部,因此这个过程中第n个盘不可能出现在B柱。当第n个盘没有移错时再考虑第n-1个盘,此时有两种情况:
1.如果第n个盘在A柱上,那么前n-1个盘处于从A柱经过C柱移向B的过程,因此第n-1个盘不可能出现在C柱。
2.如果第n个盘在C柱上,那么前n-1个盘处于从B柱经过A柱移向C的过程,因此第n-1个盘不可能出现在A柱。
以此类推,递归求解,递归出口为n==0或盘出现错误时。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool flag;
void dfs(int n,int *A,int *B,int *C)
{
    if(n==0)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    if(B[0]&&B[1]==n)
    {
        flag=0;
        return;
    }
    if(A[0]&&A[1]==n)
    {
        A[1]=A[0]-1;//个数减一
        dfs(n-1,++A,C,B);
    }
    if(C[0]&&C[1]==n)
    {
        C[1]=C[0]-1;
        dfs(n-1,B,A,++C);
    }
}
int main()
{
    int t;
    int A[70],B[70],C[70];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(B,0,sizeof(B));
        memset(C,0,sizeof(C));
        scanf("%d",&n);
        scanf("%d",&A[0]);
        for(int i=1;i<=A[0];i++)
        scanf("%d",&A[i]);
        scanf("%d",&B[0]);
        for(int i=1;i<=B[0];i++)
        scanf("%d",&B[i]);
        scanf("%d",&C[0]);
        for(int i=1;i<=C[0];i++)
        scanf("%d",&C[i]);
        dfs(n,A,B,C);
        if(flag)printf("true\n");
        else printf("false\n");
    }
}

  

 
 

HDU 1997 汉诺塔VII

原文:http://www.cnblogs.com/xuxueyang/p/4290930.html

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