九度oj 2014年王道论坛研究生机试练习赛（二） 第四题

这场比赛的题目很水。。。

准确来说是这个oj上的测试数据很水。。

不过我就是贪它数据水我才做，嘻嘻！！

这道题我在比赛中是用贪心算法直接模拟过的。。

但是过了之后我很模糊。。。。

因为我可以想到测试数据让我的代码超时。。。。

最后居然还是90ms，无语。。。。

先说我的第一种想法：由题目可知。给一个糖果的状态是可以直接知道的，就是左右两边都打过他本身，

这里跟一个糖果是最划算的。。

然后一个糖果放完之后有同样的方法放需要两个糖果的状态。

一直模拟下去知道全部放完。。

复杂度最差的情况下可以是O(n*si)绝对超过了一秒

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>
 
using namespace std;
int a[100005];
int f[100005];
int var[100005];
int main()
{
    int n,i,j;
    //Init();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        a[0] = a[n+1] = 100005;
        if(n==1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
     
        int ans = 0,k = 0,c = 0;
        while(k<n)
        {
            c++;
            int r = 0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(f[i]==0 && (f[i+1]>0 || a[i]<=a[i+1]) && (f[i-1]>0 || a[i]<=a[i-1]))
                {
                    var[r++] = i;
                    k++;
                    ans+=c;
                }
            }
            for(i=0;i<r;i++)
                f[var[i]] = c;
        }
 
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
     
}

然后直接在根节点开始走。每次加一。如果是两边都是小于本身就选取最小的邻节点加一。

这种情况下是不可能有多余的搜索。每个节点最多扫描两次。时间复杂度为O(n)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>

using namespace std;

int a[100005];
int f[100005];
//int max(int a,int b)
void work(int i,int n)
{
	f[i] = 1;
	int k = i;
	while(k>0 && a[k]<a[k-1])
	{
		
		f[k-1] = max(f[k-1],f[k]+1);
		k--;
	}
	k = i;
	while(k<=n && a[k]<a[k+1])
	{
		f[k+1] = max(f[k+1],f[k]+1);
		k++;
	}
}
int main()
{
    int n,i,j;
	//Init();
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		a[0] = a[n+1] = 100005;
		if(n==1)
		{
			printf("1\n");
			continue;
		}
	
		int ans = 0,k = 0,c = 0;

			for(i=1;i<=n;i++)
			{
				if(a[i]<=a[i+1] &&  a[i]<=a[i-1])
				{
					work(i,n);
				}
			}
			
			for(i=1;i<=n;i++)
				ans+=f[i];
		

		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
	
}