九度OJ 城际公路网 -- 图论

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1343

题目描述：

为了加快城市之间的通行和物资流动速度，A国政府决定在其境内的N个大中型城市之间，增加修建K条公路。已知这N个城市中的任意两个都能相互连通，且已知其最短的路径长度。为了时刻监测修建新路对A国城市的影响，特任命你为观察员，负责在每修建完一条公路之后，就向该国领导汇报当前N个城市间的最短路之和。

输入：

测试数据包括多个，每个测试数据包含四个部分

首先第一行将输入整数N，其中2 <= N <= 300，代表城市的个数。

第二部分是是一个N * N大小的整数矩阵，代表A国城市之间的一个最短路长度情况。矩阵的第i行，第j列代表从城镇i到城镇j的最短路d_ij的长度。输入数据保证当i == j时，d_ij = 0；同时还保证d_ij = d_ji。

第三部分是一个整数K，1 <= K <= 300， 即计划修建的公路数量。

第四部分包括K行，每行由三个整数a、b、w组成，整数之间由空格隔开。其中a、b代表城镇的编号（1 <= a、b <= N）, w为该条公路的长度（1 <= w<=1000）。注意：所建公路都为双向公路。

输出：

对于每个测试案例，输出K行，即修建了公路之后的N个城市的最短路径之和。例如，第i行则代表修建完1、2、3 …、i条公路之后的城市最短路径之和。

样例输入：

2
0 7
7 0
1
1 2 3
3
0 4 5
4 0 9
5 9 0
2
2 3 8
1 2 1

样例输出：

3
17
12

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX 303

int N, K;
int road[MAX][MAX];

int Min(int a, int b, int c){
	int min = (a < b) ? a : b;
	return (min < c) ? min : c;
}

int main(void){
	int i, j;
	int a, b, len, ans;
	while (scanf("%d", &N) != EOF){
		for (i = 0; i < N; ++i)
			for (j = 0; j < N; ++j){
				scanf("%d", &road[i][j]);
				road[j][i] = road[i][j];
			}
		for (i = 0; i < N; ++i)
			road[i][i] = 0;
		scanf("%d", &K);
		while (K-- != 0){
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &len);
			--a;
			--b;
			for (i = 0; i < N; ++i){
				for (j = 0; j < N; ++j){
					//如果通过新修建的公路可以缩短最短路径则更新最短路径
					road[i][j] = Min(road[i][a] + len + road[b][j], 
						road[i][b] + len + road[a][j], road[i][j]);
				}
			}
			ans = 0;
			for (i = 1; i < N; ++i){
				for (j = 0; j < i; ++j){
					ans += road[i][j];
				}
			}
			printf("%d\n", ans);
		}
	}

	return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/jdplus/article/details/20697643