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分治思想

时间:2015-03-03 16:50:04      阅读:106      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
分治模式在每层递归时都有三个步骤:
1、分解原问题为若干子问题,这些子问题是原问题的规模较小的实例
2、解决这些子问题,递归的求解各子问题。
3、合并这些子问题的解成原问题的解。
归并排序算法完全遵照分治模式,操作如下:
分解:分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的子序列
解决:使用归并排序递归的排序两个子序列
合并:合并两个已排序的子序列以产生以排序的答案
分治算法的进一步分析:
假设T(n)是规模为n的一个问题的运行时间。若问题的规模足够小,则直接求解需要常量时间,记作O(1)。假设把原
问题分解为a个子问题,每个子问题的规模是原问题的1/b,为了求解一个规模为n/b的子问题,需要T(n/b)的时间,
所以需要aT(n/b)的时间来求解a个子问题,如果分解问题成子问题需要时间D(n),合并子问题的解成原问题的解需要
时间C(n),


分治思想

原文:http://my.oschina.net/stevenKelly/blog/382112

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