My集合框架第三弹 AVL树

旋转操作：

由于任意一个结点最多只有两个儿子，所以当高度不平衡时，只可能是以下四种情况造成的：

1. 对该结点的左儿子的左子树进行了一次插入。

2. 对该结点的左儿子的右子树进行了一次插入。

3. 对该结点的右儿子的左子树进行了一次插入。

4. 对该结点的右儿子的右子树进行了一次插入。

向AVL树插入节点后，需要让AVL树重新平衡

step1：从插入节点向根节点溯源，观察是否存在不平衡节点（左右子树高度差），
    if（不存在），return
    else  step2
step2：标记不平衡节点为K1
    if(K1.left.depth>K1.right.depth)      step3;
    else        step4;
step3:根据插入值和K2元素值比较
    if(K3<K2.element)     情形1；
    else              情形2;
step4：if(K3<K2.element)      情形3；
    else              情形4；

情形1：

K1为不平衡节点，K3为插入节点

经过一次单旋转，变为

代码实现

public AvlNode<AnyType> rotateWithLeftChild(AvlNode<AnyType> K1){
		AvlNode<AnyType> K2 = K1.left;
		K1.left = K2.right;
		K2.right = K1;
		//更新高度（省略）
		return K2;
}

 注意：一定要更新父节点的左子树的指向

情形4与情形1对称，不在赘述

情形2：对应于左右双旋

为了描述清楚，即使树中的节点为null，仍然标记为字母ABCD

K1为不平衡节点

step1：K2

以K2为不平衡节点左旋，得到

继续以K1为不平衡节点右旋，得到平衡

代码：

public AvlNode<AnyType> doubleWithLeftChild(AvlNode<AnyType> K1){
		K1.left = rotateWithRightChild(K1.left);
		return rotateWithLeftChild(K1);
}

 情形3与之对称

My集合框架第三弹 AVL树

原文：http://www.cnblogs.com/kakaxisir/p/4312363.html