KMP小记

参考：http://www.cnblogs.com/yefeng1627/archive/2013/04/28/3050027.html

KMP用的是白书的模板

(1)关于KMP的理解，和拓展KMP的理解

KMP是和串的前缀的后缀的最大匹配长度，拓展KMP是和串的后缀的前缀的最大匹配长度

(2)next的几个性质：

1）next的代表含义

a.next[i]表示比配到i失配是，应匹配的位置

b.next[i]表示长度为i的前缀串的最大prefix-suffix值

2）判断前缀串是否为循环串

a.i % (i - next[i]) == 0则为循环串

b.i % (i - next[i]) == 0则不为循环串

3）最小循环节，循环次数（通常要求循环节不等于n，循环次数>1.即f[i]>0）

前提是循环串，即i % (i - next[i]) == 0，则最小循环节 = i - next[i]; 循环次数 = i / (i - next[i])

4）最小覆盖子串

可以是循环串也可以不是循环串，n-next[n]

5）求所有的前后缀值

利用f[]数组，迭代计算

！！next的理解，i%(i - next[i])的理解

。。。

POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame

题目5）的情况，求所有的前后缀值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>

using namespace std;
const int maxn = 500010;
char p[maxn];
int f[maxn];
int n;

void getFail(char p[], int f[])
{
    int l = strlen(p);
    f[0] = f[1] = 0;
    for (int i = 1; i < l; i++)
    {
        int j = f[i];
        while (j && p[i] != p[j]) j = f[j];
        f[i + 1] = p[i] == p[j] ? j + 1 : 0;
    }
}
stack<int>st;

int main()
{
    int step = 1;
    while (~scanf("%s", p))
    {
        while (!st.empty()) st.pop();
        getFail(p, f);
        n = strlen(p);
        int i = n;
        while (i)
        {
            st.push(i);
            i = f[i];
        }
        while (!st.empty())
        {
            int x = st.top();
            printf("%d", x);
            if (x == n) puts("");
            else printf(" ");
            st.pop();
        }
    }
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 1000010;
char p[maxn];
int f[maxn];
int n;

void getFail(char p[], int f[])
{
    int l = strlen(p);
    f[0] = f[1] = 0;
    for (int i = 1; i < l; i++)
    {
        int j = f[i];
        while (j && p[i] != p[j]) j = f[j];
        f[i + 1] = p[i] == p[j] ? j + 1 : 0;
    }
}

int main()
{
    int step = 1;
    while (cin >> n && n)
    {
        scanf("%s", p);
        printf("Test case #%d\n", step++);
        getFail(p, f);
        int l = strlen(p);
        for (int i = 2; i <=l; i++ )
        {
            if (i - f[i] != i && i % (i - f[i]) == 0)
                cout << i << ‘ ‘ << i / (i - f[i]) << endl;
        }
        cout << endl;

    }
}

二维的情况+最小覆盖长度

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 10010;
char p[maxn][100];
int fr[maxn], fc[100];
int nr, nc;

int check_r(int x, int y)
{
    int c = strcmp(p[x], p[y]);
    if (c == 0) return 1;
    else return 0;
}

int check_c(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < nr; i++)
        if (p[i][x] != p[i][y]) return 0;
    return 1;
}

int getFail_r(int f[])
{
    f[0] = f[1] = 0;
    for (int i = 1; i < nr; i++)
    {
        int j = f[i];
        while (j && !check_r(i, j)) j = f[j];
        f[i + 1] = check_r(i, j) ? j + 1 : 0;
    }
    return nr - f[nr];
}

int getFail_c(int f[])
{
    f[0] = f[1] = 0;
    for (int i = 1; i < nc; i++)
    {
        int j = f[i];
        while (j && !check_c(i, j)) j = f[j];
        f[i + 1] = check_c(i, j) ? j + 1 : 0;
    }
    return nc - f[nc];
}

int main()
{
    while (cin >> nr >> nc)
    {
        for (int i = 0; i < nr; i++) scanf("%s", p[i]);
        int rr = getFail_r(fr);
        int cc = getFail_c(fc);
        cout << 1LL * cc * rr << endl;
    }
}


/*
ABCDEFAB
BCDEFABC
CDEFABCD
DEFABCED
ABCDEFAB
BCDEFABC
*/

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原文：http://blog.csdn.net/guognib/article/details/20776125