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HDU4342 History repeat itself数学规律题

时间:2015-03-13 18:43:19      阅读:274      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4342


题意:

就是要求第a个非平方数是什么


分析:

假设第a个非平方数是x,x前面有n个平方数,则n*n<x<(n+1)*(n+1);
n*n前面的非平方数的个数是n*n-n;
首先先根据a求n,n是满足不等式  n*n-n<a的最大正整数。
不等式的解是:
(1+sqrt(1+4*a))/2;必需对这个数上取整,然后减一就是n了。
然后第a个非平方数就是  n*n+(a-n*n+n)=a+n
 
之后就是求另一个式子的值了,首先求1~n*n-1求和:
(2*n-1)*(n-1)对它从2到n求和得到:n*(n+1)*(2*n+1)/3-3*n*(n-1)/2+n;
之后加上  (n+a-n*n+1)*n;

代码如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
int t;
LL n,idx,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        idx=(LL)ceil((1+sqrt(1+4.0*n))/2)-1+n;
        LL k=idx-n;
        LL sum=k*idx;
        LL tmp=(1+k)*k*(2*k+1)/6-k;
        ans=sum-tmp;
        cout<<idx<<" "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}




HDU4342 History repeat itself数学规律题

原文:http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/44244449

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