X = x/w
Y = y/w
例如，笛卡尔坐标系下（1，2）的齐次坐标可以表示为（1，2，1），如果点（1，2）移动到无限远处，在笛卡尔坐标下它变为(∞,∞)，然后它的齐次坐标表示为（1，2，0），因为(1/0, 2/0) = (∞,∞)，我们可以不用”∞"来表示一个无穷远处的点了，哈哈。我们把齐次坐标转化为笛卡尔坐标的方法是前面n-1个坐标分量分别除以最后一个分量即可。
你会发现(1, 2, 3), (2, 4, 6) 和(4, 8, 12)对应同一个Euclidean point (1/3, 2/3)，任何标量的乘积，例如(1a, 2a, 3a) 对应 笛卡尔空间里面的(1/3, 2/3) 。因此，这些点是“齐次的”，因为他们代表了笛卡尔坐标系里面的同一个点。换句话说，齐次坐标有规模不变性。
证明：两条直线可以相交
考虑如下方程组：
我们知道在笛卡尔坐标系里面，该方程组无解，因为C ≠ D,如果C=D,两条直线就相同了。
让我们在透视空间里面，用齐次坐标x/w, y/w代替x ,y,
现在我们有一个解(x, y, 0)，两条直线相交于(x, y, 0)，这个点在无穷远处。
小结：齐次坐标在图形学中是一个非常基础的概念，例如3D场景映射到2D场景的过程中
参考： http://www.songho.ca/math/homogeneous/homogeneous.html
原文：http://blog.csdn.net/janestar/article/details/44244849
