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蓝桥杯-算法训练 2的次幂表示

时间:2015-03-22 22:30:20      阅读:202      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const double eps = 1e-8;

void solve(int n)
{
    int a[33];
    int num = 0;
    int idx = 0;
    while(n)  //二进制运算,把1的位置保存起来
    {
        if(n&1)
            a[num++] = idx;
        n >>= 1;
        idx++;
    }
    for(int i = num-1; i >= 0; i--)
    {
        if(a[i] == 0)
            printf("2(0)");
        else if(a[i] == 1)
            printf("2");
        else if(a[i] == 2)
            printf("2(2)");
        else
        {
            printf("2(");  // 当1的位置 > 2时,就要再进行拆分
            solve(a[i]);  // 递归处理
            printf(")");
        }
        if(i)
            printf("+");
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        solve(n);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}




蓝桥杯-算法训练 2的次幂表示

原文:http://blog.csdn.net/u014028317/article/details/44541673

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