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BZOJ-1406-密码箱-AHOI2007-数学

时间:2015-03-23 09:37:22      阅读:133      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

描述

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)


分析

  • x*x mod n = 1
  • x*x = kn + 1
  • x*x - 1 = kn
  • (x-1)*(x+1) = kn
  • 枚举n的所有约数d>√n.
  • d | (x+1) => n/d | (x-1)
  • d | (x-1) => n/d | (x+1)
  • 枚举d的倍数, 判断是否符合条件即可

代码


  • d | (x+1) => n/d | (x-1)

BZOJ-1406-密码箱-AHOI2007-数学

原文:http://blog.csdn.net/qq_21110267/article/details/44541329

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