uva 10246 Asterix and Obelix（最短路问题拓展 dijkstra）

题意：给定一个图，每个点都有一个代价，每个边也都有一个代价，现在给定两个点，让求从一个点到另一个点的最小代价。 最小代价 = 经过的边的代价和 + 经过的最大代价的哪一个点的代价

解题思路：

一共只有80个点 所以可以枚举每一个点，然后把当前点的代价作为最小代价，代价高于这个点的点就不走（即该条边再找最短路的过程中不使用），然后把这个点作为起点，dijkstra求该点到其他点的最短路。

然后处理两点之间的最短路+当前点的代价 = 两点之间的最小代价；

在以后枚举每一个点的过程中，每两点之间的最小代价都有可能被更新~

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;


const int MAXNODE = 200;
const int MAXEDGE = 3000;
typedef int Type;
const Type INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int u, v;
    Type dist;
    Edge() {}
    Edge(int u, int v, Type dist) {
        this->u = u;
        this->v = v;
        this->dist = dist;
    }
};

struct HeapNode {
    Type d;
    int u;
    HeapNode() {}
    HeapNode(Type d, int u) {
        this->d = d;
        this->u = u;
    }
    bool operator < (const HeapNode& c) const {
        return d > c.d;
    }
};

int n, m, q, cost[MAXNODE], ans[MAXNODE][MAXNODE];

struct Dijkstra {
    int n, m;
    Edge edges[MAXEDGE];
    int first[MAXNODE];
    int next[MAXEDGE];
    bool done[MAXNODE];
    Type d[MAXNODE];
    int p[MAXNODE];

    void init(int n) {
        this->n = n;
        memset(first, -1, sizeof(first));
        m = 0;
    }

    void add_Edge(int u, int v, Type dist) {
        edges[m] = Edge(u, v, dist);
        next[m] = first[u];
        first[u] = m++;
    }

    void dijkstra(int s) {
        priority_queue<HeapNode> Q;
        for (int i = 0; i < n; i++) d[i] = INF;
        d[s] = 0;
        p[s] = -1;
        memset(done, false, sizeof(done));
        Q.push(HeapNode(0, s));
        while (!Q.empty()) {
            HeapNode x = Q.top(); Q.pop();
            int u = x.u;
            if (done[u]) continue;
            done[u] = true;
            for (int i = first[u]; i != -1; i = next[i]) {
                Edge& e = edges[i];
                if (cost[e.v] > cost[s]) continue;
                if (d[e.v] > d[u] + e.dist) {
                    d[e.v] = d[u] + e.dist;
                    p[e.v] = i;
                    Q.push(HeapNode(d[e.v], e.v));
                }
            }
        }
        
        ///当固定起点和固定了最大点代价时，更新两点之间的最小代价
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                ans[i][j] = min(ans[i][j], d[i] + d[j] + cost[s]);
            }
        }
    }
} gao;




void init(){
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d",&cost[i]);
    }
    int u,v,w;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        u--;v--;
        gao.add_Edge(u,v,w);
        gao.add_Edge(v,u,w);
    }
}
void solve(){
    memset(ans,INF,sizeof(ans));
    
    ///枚举每一个点作为最大代价点
    for(int i = 0; i < n; i++){
        gao.dijkstra(i);
    }
    int s,t;
//    printf("q = %d\n",q);
    for(int i = 0; i < q; i++){
        scanf("%d%d",&s,&t);
        s--;t--;
        if(ans[s][t] == INF) printf("-1\n");///说明两点之间并不存在路径
        else printf("%d\n",ans[s][t]);
    }
}
int main(){
    int cas = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){
        if(!n&&!m&&!q) break;
        if(cas) printf("\n");
        gao.init(n);
        init();
        printf("Case #%d\n",++cas);
        solve();
    }
    return 0;
}

uva 10246 Asterix and Obelix（最短路问题拓展 dijkstra）

原文：http://blog.csdn.net/u013382399/article/details/44593373