(福大2015年3月月赛)FZU 2185 树的路径覆盖 (DFS)

题目地址：FZU 2185
允许重复覆盖的值比较好求，一条路径覆盖两个叶子节点，所以答案是（叶子结点数+1）/2。至于不允许重复覆盖的，我第一次想的是叶子节点数-1，因为先让第一条覆盖两个叶子结点，后面的每条覆盖一个，但是显然作为渣渣的我太native了。
很显然，当所有叶子节点都指向一个节点的时候肯定不是，这时候可以一条路径覆盖两个叶子节点。
正确思路是：对于每一个节点来说，看它有几个儿子，这时候可以用一条路径来覆盖它的两个儿子结点，这时候还可以发现，可以让其中一个儿子与祖父结点到父节点的路径延长一下，就可以顺便覆盖一个儿子，所以这时候的路径个数就是num/2。当然对于无祖父结点的点来说，仍然是(num+1)/2.
代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const int MAXN=300000+10;
int deg[110000], head[110000], cnt, ans1, ans2, vis[110000];
struct node
{
        int u, v, next;
}edge[210000];
void add(int u, int v)
{
        edge[cnt].v=v;
        edge[cnt].next=head[u];
        head[u]=cnt++;
}
void init()
{
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cnt=ans1=ans2=0;
}
void dfs(int u)
{
        vis[u]=1;
        int i, num=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
                int v=edge[i].v;
                if(vis[v]) continue ;
                dfs(v);
                num++;
        }
        if(u==0) num++;
        ans2+=num/2;
}
int main()
{
        int t, n, i, x;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
                scanf("%d",&n);
                init();
                for(i=1;i<n;i++){
                        scanf("%d",&x);
                        add(x,i);
                        add(i,x);
                        deg[x]++;
                        deg[i]++;
                }
                if(n==1){
                        printf("0 0\n");
                        continue ;
                }
                ans1=0;
                for(i=0;i<n;i++){
                        if(deg[i]==1) ans1++;
                }
                dfs(0);
                printf("%d %d\n",(ans1+1)/2,ans2);
        }
        return 0;
}