解题思路:用公式递推显然是会超时的,于是根据题目明显的提示,就想到用矩阵快速幂。
之所以快,是运用了二分的思想,算出了矩阵A的值,那么我可以一步算出A*A的值,进而一步算出A*A*A*A的值,进而……
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#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100000 #define MOD 10000 using namespace std; int f[N]; int Get(int n) //将n转化成二进制并存到数组f { int cnt=0; while(n) { if(n%2) f[cnt++]=1; else f[cnt++]=0; n/=2; } return cnt; } int b[2][2],s[2][2]; //数组b保存矩阵A,A*A,A*A*A*A……数组s保存答案。 void Cal(int k) { int t[2][2]; for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<2;j++) t[i][j]=s[i][j]; if(k) //此二进制位为1. { s[0][0]=((t[0][0]*b[0][0])%MOD+(t[0][1]*b[1][0])%MOD)%MOD; //矩阵乘法 s[0][1]=((t[0][0]*b[0][1])%MOD+(t[0][1]*b[1][1])%MOD)%MOD; s[1][0]=((t[1][0]*b[0][0])%MOD+(t[1][1]*b[1][0])%MOD)%MOD; s[1][1]=((t[1][0]*b[0][1])%MOD+(t[1][1]*b[1][1])%MOD)%MOD; } for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<2;j++) t[i][j]=b[i][j]; //继续求下一个A*A*A*A*A*A*A*A…… b[0][0]=((t[0][0]*t[0][0])%MOD+(t[0][1]*t[1][0])%MOD)%MOD; b[0][1]=((t[0][0]*t[0][1])%MOD+(t[0][1]*t[1][1])%MOD)%MOD; b[1][0]=((t[1][0]*t[0][0])%MOD+(t[1][1]*t[1][0])%MOD)%MOD; b[1][1]=((t[1][0]*t[0][1])%MOD+(t[1][1]*t[1][1])%MOD)%MOD; } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)==1) { if(n==-1) break; int len=Get(n); b[0][0]=1; b[0][1]=1; b[1][0]=1; b[1][1]=0; //初始化。 s[0][0]=1; s[0][1]=0; s[1][0]=0; s[1][1]=1; for(int i=0;i<len;i++) Cal(f[i]); printf("%d\n",s[0][1]); } return 0; }
原文:http://blog.csdn.net/darwin_/article/details/44598983