BZOJ 1111 POI2007 四进制的天平Wag 高精度+动态规划

题目大意：给定一个数n，要求将n表示成一些四进制数之和/差的形式，要求用的数最少，求方案数

光棍节快乐(巨雾

我们将n分解成4进制，从低位到高位考虑

如果这一位是0，显然不用考虑这位

如果这一位是1，显然从0开始往上加一个比较优，因为如果从0开始减掉3个还不如将高位-1然后把这一位+1

如果这一位是2，要么从0开始加两个，要么从0开始减掉两个

如果这一位是3，那么一定从0开始往下减一个比较优，因为如果从0开始加上三个还不如将高位+1然后把这一位-1

知道这个我们就可以DP了

令f[i]表示从第i位往前的最小花销及方案数

g[i]表示从第i位往前+1的最小花销及方案数

然后转移就自己搞吧。。。

高精度已废。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 2020
#define MOD 1000000000
using namespace std;
struct Big_Int{
	int num[1010],cnt;
	friend istream& operator >> (istream &_,Big_Int &x)
	{
		static char s[1010];
		int i;
		scanf("%s",s+1);
		x.cnt=strlen(s+1);
		for(i=1;i<=x.cnt;i++)
			x.num[i]=s[x.cnt-i+1]-'0';
		return _;
	}
	int operator % (int x)
	{
		int i,re=0;
		for(i=cnt;i;i--)
			((re*=10)+=num[i])%=x;
		return re;
	}
	void operator /= (int x)
	{
		int i;
		for(i=cnt;i;i--)
			num[i-1]+=(num[i]%4)*10,num[i]/=4;
		num[0]=0;
		while( cnt>0 && !num[cnt] )
			--cnt;
	}
}n;
int stack[M],top;
pair<int,int> f[M],g[M];
//f[i]表示从第i位往前的最小花销及方案数
//g[i]表示从第i位往前+1的最小花销及方案数
void Refresh(pair<int,int>& x,pair<int,int> y,int z=0)
{
	if(y.first+z<x.first)
		x.first=y.first+z,x.second=0;
	if(y.first+z==x.first)
		(x.second+=y.second)%=MOD;
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	while(n.cnt)
		stack[++top]=n%4,n/=4;
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	memset(g,0x3f,sizeof g);
	f[top+1]=make_pair(0,1);
	g[top+1]=make_pair(1,1);
	for(i=top;i;i--)
	{
		switch(stack[i])
		{
			case 0:
				Refresh(f[i],f[i+1]);
				Refresh(g[i],f[i+1],1);
				break;
			case 1:
				Refresh(f[i],f[i+1],1);
				Refresh(g[i],f[i+1],2);
				Refresh(g[i],g[i+1],2);
				break;
			case 2:
				Refresh(f[i],f[i+1],2);
				Refresh(f[i],g[i+1],2);
				Refresh(g[i],g[i+1],1);
				break;
			case 3:
				Refresh(f[i],g[i+1],1);
				Refresh(g[i],g[i+1]);
		}
	}
	cout<<f[1].second<<endl;
	return 0;
}

BZOJ 1111 POI2007 四进制的天平Wag 高精度+动态规划

原文：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44595395