在前一篇文章中，重点讲解了EM的推导过程，但是这里EM只是一个算法思想
比如里面具体的参数θ还需要根据需要参数迭代的具体的模型进行确定。在EM中很重要的一个概念是隐含变量，也就是类别Z，那么在机器学习的算法中很重要的两个模型都是和Z不确定情况下求参数。聚类问题和GMM,其实GMM也是可以看成是类似聚类模型的一个算法。
一 Kmean: http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006910.html
在聚类问题中，给我们的训练样本是
，每个
，没有了y。
K-means算法是将样本聚类成k个簇（cluster），具体算法描述如下：
|
1、 随机选取k个聚类质心点（cluster centroids）为 2、 重复下面过程直到收敛 { 对于每一个样例i，计算其应该属于的类 对于每一个类j，重新计算该类的质心 } |
畸变函数（distortion function）如下：
在这里Kmean算法不知道每个样本点对应的类别，如果我们使用样本的最大似然概率来进行度量，就是联合分布P（x,y，θ）（y是类别,θ表示别的参数）目标就是找到合适的y使联合概率最大。这里就可以提出一个初步的EM模型：先给x指定y,这时候调整其他参数θ是联合概率最大，然后再根据参数调整类型y.最后得到收敛，顺便聚类也就完成了。
对应于K-means来说就是我们一开始不知道每个样例
对应隐含变量也就是最佳类别
。最开始可以随便指定一个
给它（这里就是一个硬指定的过程），然后为了让P(x,y)最大（这里是要让J最小），我们求出在给定c情况下，J最小时的
（前面提到的其他未知参数），然而此时发现，可以有更好的
（质心与样例
距离最小的类别）指定给样例
，那么
得到重新调整，上述过程就开始重复了，直到没有更好的
指定。这样从K-means里我们可以看出它其实就是EM的体现，E步是确定隐含类别变量
，M步更新其他参数
来使J最小化。这里的隐含类别变量指定方法比较特殊，属于硬指定，从k个类别中硬选出一个给样例，而不是对每个类别赋予不同的概率。总体思想还是一个迭代优化过程，有目标函数，也有参数变量，只是多了个隐含变量，确定其他参数估计隐含变量，再确定隐含变量估计其他参数，直至目标函数最优。
E ： 给每个样本指定一个类别
M ： 根据指定的类别调整参数（我的理解这里就是调整各个类别的质心）
等调整完质心之后，每个样本的类别由可以开始进行修改了
原文：http://blog.csdn.net/xietingcandice/article/details/44679625
