参考题解：http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/44680613
题意：
给你n个cube，从里边最多选k个数，求选定的数中，求有多少数，或这个数的阶乘，的和等于S的个数数。
思路：
本题利用双向查找解决。双向查找一般用于求若干个数之和相加等于一个固定值的题目。一般方法是将n个数分为两部分：1~n/2和n/2+1到n，然后枚举出两部分的所有可能的结果，最后利用二分查找看第一部分的结果是否存在于第二部分中。本题也是让找一些数之和等于S，这个数还可以变成对应的阶乘数，由于阶乘的个数受到k的限制。因此可以利用dfs来枚举所有的情况。由于最后要求出方案的个数，因此一组sum，k（和值和已经使用的k的个数）和它出现的次数构成一个映射，因此用map来保存状态，即定义map<P,int>a，其中P就是pair<LL,int>类型，pair（sum，k）表示当选k个数，和为sum 的个数。其他的过程就和双向搜索的主过程一样了。详细细节见代码注释。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<queue> 7 #include<algorithm> 8 #include<map> 9 #include<iomanip> 10 #include<climits> 11 #include<string.h> 12 #include<numeric> 13 #include<cmath> 14 #include<stdlib.h> 15 #include<vector> 16 #include<stack> 17 #include<set> 18 #define FOR(x, b, e) for(int x=b;x<=(e);x++) 19 #define REP(x, n) for(int x=0;x<(n);x++) 20 #define mp(a,b) make_pair(a,b) 21 #define INF 1e7 22 #define MAXN 100010 23 #define maxn 1000010 24 #define Mod 1000007 25 #define N 25 26 using namespace std; 27 typedef long long LL; 28 typedef pair<LL, int> P; 29 map<P, int> a, b; 30 LL f[N], S; 31 int val[N]; 32 int _n, _k; 33 34 void dfs1(int pos, LL sum, int k) //前半部分 35 { 36 if (sum > S || k > _k) return; 37 if (pos > _n / 2) { 38 a[P(sum, k)]++; 39 return; 40 } 41 dfs1(pos + 1, sum + val[pos], k); 42 dfs1(pos + 1, sum, k); 43 if (val[pos] <= 20) //20以上的阶乘大于10^16 44 dfs1(pos + 1, sum + f[val[pos]], k + 1); 45 } 46 47 void dfs2(int pos, LL sum, int k) //后半部分 48 { 49 if (sum > S || k > _k) return; 50 if (pos > _n) 51 { 52 b[P(sum, k)]++; 53 return; 54 } 55 dfs2(pos + 1, sum + val[pos], k); 56 dfs2(pos + 1, sum, k); 57 if (val[pos] <= 20) 58 dfs2(pos + 1, sum + f[val[pos]], k + 1); 59 } 60 61 void init() 62 { 63 f[0] = f[1] = 1; 64 FOR(i, 2, 20) 65 f[i] = i*f[i - 1]; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 init(); 71 while (cin >> _n >> _k >> S) { 72 a.clear(); 73 b.clear(); 74 for (int i = 1; i <= _n; ++i) 75 cin >> val[i]; 76 dfs1(1, 0, 0); 77 dfs2(_n / 2 + 1, 0, 0); 78 LL ans = 0; 79 map<P, int>::iterator it = a.begin(); 80 for (; it != a.end(); it++) { 81 int j = (*it).first.second; 82 for (int i = 0; i + j <= _k; ++i) { 83 if (b.count(mp(S - (it->first.first), i))) 84 ans += (LL)it->second*b[mp(S - (it->first.first), i)]; 85 } 86 } 87 cout << ans << endl; 88 } 89 return 0; 90 }
codeforces 297 E. Anya and Cubes
原文：http://www.cnblogs.com/usedrosee/p/4375096.html
