1 1
2 3

1/2
6/5

Hint
Case 1: S=‘01‘ or S=‘10‘, so the expected times = 1/2 = 1/2
Case 2: S=‘00011‘ or S=‘00101‘ or S=‘00110‘ or S=‘01001‘ or S=‘01010‘ 
or S=‘01100‘ or S=‘10001‘ or S=‘10010‘ or S=‘10100‘ or S=‘11000‘,
so the expected times = (1+2+1+2+2+1+1+1+1+0)/10 = 12/10 = 6/5
 

Problem A - DZY Loves Balls
考虑期望的可加性。第i(1≤i<n+m)个位置上出现0，第i+1个位置上出现1的概率是mn+m×nn+m?1，那么答案自然就是∑i=1n+m?1mn+m×nn+m?1=nmn+m
如果你不能马上想到上述的简便的方法，也可以选择暴力枚举所有01串，也是可以AC的。最后一步你需要再计算一下gcd，十分简便。

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main
{

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		while (input.hasNext())
		{
			int n = input.nextInt();
			int m = input.nextInt();
			int temp = GCD(n * m, n + m);
			System.out.println(n * m / temp + "/" + (n + m) / temp);
		}
	}

	public static int GCD(int x, int y)
	{
		if (x < y)
			return GCD(y, x);
		while (x % y != 0)
		{
			int temp = x % y;
			x = y;
			y = temp;
		}
		return y;
	}
}