POJ 1426 Find The Multiple(BFS 同余模定理)

题意  给你一个数n  输出一个仅由0，1组成的数m使得m是n的倍数

找到一个m 是m%n==0 就行了  初始让m=1  然后bfs扩展m的位数  只有两种情况  m = m * 10  或 m = m*10 + 1;

   同余模定理  (a+b) % c = (a%c + b%c) % c,  (a*b)%c = (a%c * b%c) % c;

运用同余模定理  可以只记录余数  这样就可以避免处理大数了 因为余数不会超过n  而n是小于两百的 

对于已经得到过的余数  是可以跳过的  可以考虑下为什么

于是只用保存每一位选的是0还是1  只要保证最后余数为0就行了  

1. 选0 m = m*10 % n;

2. 选1 m = (m*10 + 1) % n;

#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 205;
int q[N], p[N], d[N], n;

int bfs()
{
    int le = 0, ri = 0, r = 1, cr;
    int v[N] = {0};
    v[q[ri++] = r % n] = d[0] = 1;
    p[0] = -1;
    while(le < ri)
    {
        cr = q[le];
        if(cr == 0)  return le;
        if(!v[r = cr * 10 % n])
            v[r] = 1, p[ri] = le, d[ri] = 0, q[ri++] = r;
        if(!v[r = (cr * 10 + 1) % n])
            v[r] = 1, p[ri] = le, d[ri] = 1, q[ri++] = r;
        ++le;
    }
    return -1;
}

void print(int k)
{
    if(p[k] >= 0) print(p[k]);
    printf("%d", d[k]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        print(bfs());
        puts("");
    }
    return 0;
}

Description

Input

Output

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

POJ 1426 Find The Multiple(BFS 同余模定理)

原文：http://blog.csdn.net/acvay/article/details/44813589